Potens udvikling... Hjææææææææææælp..

Mener du "potensrækkeudvikling"?

nej potensudvikling.

Ah, sådan noget som f(x)=b*x^a ?

ja.. hvordan skal jeg gør rede for det?

Well, du kan snakke lidt om, hvad a og b har af betydning for grafens udseende. For eksempel kan du se, at

f(1) = b*1^a = b, så grafen vil altid gå igennem (1,b).

Du kan også sige, at på et dobbeltlogaritmisk papir, der vil grafen for en potensfunktion være en ret linje.

Det er fordi, når du har

y=b*x^a,

så får du ved at tage logaritmer på begge sider, at

log(y) = log(b)+a*log(x),

så log(y) afhænger åbenbart lineært af log(x).

tak skal du have..

den har forskriften f(x)=b*x^a

den skærer i (1,b) fordi f(1)=b*1^a=b         

når a<o er graffen aftagende når a= 0 er den konstant og når a>o er den aftagende. tallet 0 tilhører verken dens vm eller dm. graffen vil iøvrigt os altid ligge i 1.kvadrant. for en potenstudvikling er der talle om en procent procentvis vækst, hvor altså begge variabler (x og y) fremskrives med en fast procent.

der bergnes sådan F_y=F_x^a  dvs. at hvis du kender f_y og a og gerne vil finde f_x skal du bare isolere denne størrelse.

hvis man har 2 punkter kan du bestemme tallet a. a= log(y₂/y₁)/log(x₂/x₁) 

sidst men ikke aller mindst fortæl at overstående graf, altid giver en ret linje i et dobbelt logaritmisk kordinatsystem. 

Ad #7: Du skriver "graffen vil iøvrigt os altid ligge i 1.kvadrant", men det er vel så en definitionssag? For eksempel ligger grafen for f(x)=x^2 ikke kun i 1. kvadrant.

ja skul nok have tilføjet at det ikke gælder for polynomier som har en eksponent som er et helt tal.

En logaritme bruges i øvrigt til at løse ligninger, hvor du har et tal, der er opløftet i en ubekendt størrelse.

F.eks:

9=3^x

Måden du så bruger logaritmen på, er følgende:

log(9)=log(3)*x

Man trækker altså eksponenten" ned", ved at bruge logaritmen.

Nu kan ligningen så løses normalt, idet:

log(9)/log(3)=x

Hvilket, hvis vi regner efter, giver: 2.

Jeg håber du forstod det. ;)

Man arbejdet i øvrigt med to former for logaritmer, de naturlige logaritmer og titalslogaritmer. De naturlige logaritmer, der hedder ln på lommeregneren, bruger konstanten e som grundtal, mens titalslogaritmen bruger 10.

Hvis det er forkert, er der lige nogle der må rette mig - vi har nemlig endnu ikke haft om logaritmer i min klasse, så det jeg ved om dem er selvlært.

#10, det kan godt være, at du ved det, men der findes uendeligt mange forskellige logaritmer. For hvert valg af grundtal, er der en tilhørende logaritme.

ja men det er ihvertfald ikke nogle logaritme former som man arbejder med på c og b niveau ihvertfald.Der skal man kun kende til de 2 overstående former.