Fysik
Luftmodstand opgave!
Hej alle! Skal op til eksamen og er igang med at lave nogle opgaver. Jeg sidder fast her:
Et ishagl dannes i en sky. Haglet falder fra en højde på 3,6 km over jordoverfladen. Begyndelsesfarten er 0 m/s. Antag først, at man kan se bort fra luftmodstand på haglet. Bestem under denne antagelse
a) den tid, haglet er om at nå jordoverfladen.
b) den fart, hvormed haglet rammer jordoverfladen.
(skal jeg bruge mgh=½mv2 ?)
Haglet er imidlertid påvirket af luftmodstand, som bremser bevægelsen. Størrelsen af luftmodstanden Fluft er givet ved:
Fluft = k · v2
hvor v er haglets fart og k er en konstant lig med 6,4 ·10-6 kg/m. Luften er stillestående og haglets masse er 5,2 ·10-5 kg under hele faldet.
Det viser sig, at haglet bevæger sig med konstant fart det sidste stykke, før det rammer jordoverfladen.
c) Vis, at den fart, hvormed haglet rammer jordoverfladen, i virkeligheden er 8,9 m/s.
(Så får vi Luftmodstanden til at blive: 6,4 ·10-6 kg/m * v , men hvor finder jeg v. Og hvordan kan jeg skrive ligningen op med en ubekendt?)
Haglet mister det meste af sin mekaniske energi under bevægelsen gennem luften.
d) Hvor mange procent af haglets oprindelige mekaniske energi har haglet tilbage, lige før det rammer jordoverfladen?
(Det kan jeg først regne mig frem til, når jeg har lavet de overstående, ikke?)
Tyngdeaccelerationen kan betragtes som konstant langs hele faldvejen og kan sættes til 9,82 m/s2.
Jeg må være ærlig og sige at jeg har næsten ødelagt mit hoved, i håb om at finde en formel - men jeg kan simpelthen ikke finde nogle som helst. Jeg bruger Lars Pedersen's "Fysik 112"
Svar #1
10. juni 2009 af Jerslev (Slettet)
#0: a) Brug s=s0 + v0t+½at2
b) Ja.
c) Luftmodstanden skal modsvare tyngdekraften.
d) Jo.
Svar #2
10. juni 2009 af general (Slettet)
#1:
a) Jeg skal finde t (ikke?) hvilket giver formlen:
t = (√(v02 + 2 * a * (s-s0)) - v0) / a Passer det?
Hvis ja, hvad er strækningen (s) til t? Strækningen til s0 er 3600m. Og hvordan finder jeg accelerationen?
b) Hvis jeg forstår rigtigt er (m) =massen? og jeg har så v som jeg skal isolere?
c) kommer jeg tilbage til.
d) kommer jeg tilbage til.
Svar #3
10. juni 2009 af Jerslev (Slettet)
#2: b) Korrekt.
a) Tast værdierne ind på din lommeregner og få den til at isolere t - du kan, hvis du gider, løse ligningen som en andengradsligning i t. s0 er startposition, s(t) er position til tiden t, v0 er starthastighed, mens a er (konstant) acceleration. I dit tilfælde vil du gerne starte i s0=0 og v0=0, mens s(t) = 3600m.
Svar #4
10. juni 2009 af general (Slettet)
#3:
a) 3600 = 0 + 0 * t + ½ * 0 * t2 Jeg isolerer t, men får false. Der er vidst noget, jeg mangler. Er det måske den konstante acceleration?
b) får jeg 35352 m/s (synes det er meget... hvad synes du?)
c) har jeg lavet og det giver de 8,9 m/s
d) har jeg ikke helt styr på. Skal jeg bruge formlen Emek = Ekin + Epot = konstant (?) Hvis ja, så forstår jeg desværre ikke opgaven
Svar #6
10. juni 2009 af general (Slettet)
#5:
Tak skal du have :)
Men jeg forstår stadigvæk ikke d)
Svar #8
10. juni 2009 af exatb
c og d ved jeg ikke hvordan skal regnes..
i b er massen ens på begge sider og kan forkortes væk
i a skal de første led kun bruges hvis haglet har en begyndelseshastighed og her startes fra nul
Svar #10
10. juni 2009 af general (Slettet)
#9:
Ja, jeg stiller ligningen k * v2 = m * g op, og isolerer v
0,0064 g * v2 = 0,05g * 9,82 m/s2
v fik jeg til 8,75 m/s
men sidder stadigvæk fast i d)
Svar #11
10. juni 2009 af Jerslev (Slettet)
#10: Udregn den tilhørende mekaniske energi ved jordoverfladen, nu du kender den konstante fart, som haglet rammer jorden med.
Svar #12
10. juni 2009 af general (Slettet)
#11:
Okay, det er umiddelbart ved formlen:
Emek = ½*m*v2+g*h*m
Emek = ½ * 0,05 g * 8,92 m/s + 9,82 m/s2 * 3600 m * 0,05g (ser det rigtigt ud?)
Emek = 1769,6 J (Hvad siger du?)
Hvordan regner jeg resten ud?
Svar #13
10. juni 2009 af Jerslev (Slettet)
#11: Korrekt formel, men forkert brug.
Den mekanisk energi ved starten er lig den potentielle energi i højden 3600m, fordi kuglen ikke bevæger sig (til at starte med).
Til slut er den mekaniske energi lig den kinetiske, i det vi befinder os i højden 0 ved jordoverfladen.
Svar #14
10. juni 2009 af general (Slettet)
#13:
Jeg må være ærlig og sige, at jeg har læst dit svar flere gange og prøvet at skrive en ligning op, men jeg forstår det ikke.
Svar #15
10. juni 2009 af exatb
I nedslagsøjeblikket er al energi omdannet til bevægelsesenergi. Højden er nul og ikke 3600.
E = 0,5 * 0,05 *8,9^2
Svar #16
10. juni 2009 af general (Slettet)
#15:
Okay, nu forstår jeg! Men jeg skal omskrive hvor mange procent af haglets oprindelige Emek har haglet tilbage - Hvordan gør jeg det?
Svar #17
10. juni 2009 af exatb
Idet haglet rammer jorden indeholder det udelukkende kinetisk energi, dvs højden er nul, så det sidste led er nul.
E = 0,5*0,05*8,9^2 = 1,98
Det andet tal du skal bruge er hastigheden som er udregnet under b. Energien i denne teoretiske nedslagshastighed er lig med den potentielle energi den indeholdt da den påbegyndte faldet fra 3600 m´s højde.
E = 0,5*0,05* 266^2 = 1768,90
Hvis 1768,90 er 100 procent hvor mange procent er 1,98 så? Brug forholdsregning.
1768,90/100=1,98/x
x = 1,98*100/1768,90
x = 0,11 procent
Jeg er ikke sikker på at de 266 m/s er korrekt, men jeg kan ikke se nogen fejl.
Skriv et svar til: Luftmodstand opgave!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.