Anvendelse af eksponentielle modeller

15. juni 2009 af sillepiien (Slettet)

Hej :)

Jeg har et eksamensspørgsmål, der lyder:

Gør rede for fordoblings- og halveringskonstant for eksponentielle funktioner f(x)=b*a^x, samt for anvendelsen af eksponentielle modeller

Det, jeg er i tvivl om, er redegørelsen for anvendelsen af eksponentielle modeller. Jeg ved ikke helt, jeg skal svare til det spørgsmål.

Skal man fx komme ind på renteformlen? For der anvender man vel den eksponentielle model?

Håber I kan hjælpe :)

På forhånd mange tak ;)

Hilsen Cecilie.

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. juni 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Ja, du er på rette vej - renteformlen er en eksponentiel model i antallet af terminer.

Ellers kan jeg give dig et andet eksempel: Radioaktivt henfald.

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. juni 2009 af mathon

fremskrivningsfator

y_o = b*a^x_o

y = b*a^x_o+Δx = (b*a^x_o)*a^Δx = y_o*a^Δx hvor a kaldes fremskrivningsfaktoren

hvis denne
for a>1 udtrykkes a = 1+r, y kaldes K og Δx = n er hel
haves

K_n = K_o(1+r)ⁿ

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. juni 2009 af mathon

henfaldsformlen
med 0<a<1

A(t) = A_o*a^t

A(t_o) = A_o*a^t_o

A(t_o+n*T½) = A_o*a^t_o+n*T½ = (A_o*a^t_o)*a^n*T½ = A(t_o)*(a^T½)ⁿ = A(t_o)*(1/2)ⁿ

hvoraf

a^T½ = (1/2) som logaritmeret giver

ln(a)*T½ = ln(1/2) hvoraf

T½ = ln(1/2)/ln(a)

Skriv et svar til: Anvendelse af eksponentielle modeller

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.