Matematik
3. grads ligning - HTX Eksamensopgave maj 2002
13. december 2004 af
Mmusse (Slettet)
Jeg har en opgave, som jeg synes er lidt svær at komme videre med:
En kurve er givet ved ligningen:
y^3=x^3+(x+1)*y
Bestem en ligning for den linje, der tangerer kurven i P(0,1).
Jeg har lidt svært ved at gennemskue opgaven. Umiddelbart vil jeg sige, at jeg skal differentiere ligningen for at få differentialkoefficienten, så jeg kan få hældningstallet for tangenten. Derefter vil jeg så sætte hældningstallet og punktet ind i linjens ligning. Men jeg er ikke helt sikker på, om det er muligt at differentiere en 3.grads ligning.
Hvad kan man ellers gøre?
Nogen der kan hjælpe?
En kurve er givet ved ligningen:
y^3=x^3+(x+1)*y
Bestem en ligning for den linje, der tangerer kurven i P(0,1).
Jeg har lidt svært ved at gennemskue opgaven. Umiddelbart vil jeg sige, at jeg skal differentiere ligningen for at få differentialkoefficienten, så jeg kan få hældningstallet for tangenten. Derefter vil jeg så sætte hældningstallet og punktet ind i linjens ligning. Men jeg er ikke helt sikker på, om det er muligt at differentiere en 3.grads ligning.
Hvad kan man ellers gøre?
Nogen der kan hjælpe?
Svar #1
14. december 2004 af Mmusse (Slettet)
Håber meget på hjælp. Skal aflevere opgaven d. 15. (onsdag) og har ikke mulighed for at spørge vores lærer inden... :/
Svar #2
14. december 2004 af Mmusse (Slettet)
Hmm.. Behøver vist ikke hjælp alligevel. Har fundet ud af, at jeg vistnok skal regne opgaven ved hjælp af explicit differentiation. Det kan være, at jeg skriver igen i dette indlæg, hvis det går helt galt, og hvis der er nogen, der er interesserede i at hjælpe, hvis det sker.
Svar #3
14. december 2004 af Mmusse (Slettet)
Okay.. Har vist brug for hjælp nu..! Ret meget.. Nogen der kan hjælpe..?
Når man skal lave impliciit differentiation (og ikke explicit, som jeg skrev før), så differentierer man da bare hvert led for sig? jeg vil sige:
y^3=x^3+(x+1)*y
x^3+(x+1)*y-y^3=0
d(x^3)/dx+d((x+1)*y)/dx-d(y^3)/dx
Så vil jeg regne andet led først vha. produktreglen:
d((x+1)*y)/dx = 1*y+(x+1)*1 = y+x+1 = f(x)+x+1
d(x^3)/dx + d(f(x)+x+1) - d(f(x))^3/dx = 0
3x^2+f'(x)+1-3f(x)^2*f'(x)=0
Er der nogen, der kan se, om det her er rigtigt? Synes ikke det passer med grafregneren... Og har lidt svært ved at overskue hvordan jeg kommer videre.
Når man skal lave impliciit differentiation (og ikke explicit, som jeg skrev før), så differentierer man da bare hvert led for sig? jeg vil sige:
y^3=x^3+(x+1)*y
x^3+(x+1)*y-y^3=0
d(x^3)/dx+d((x+1)*y)/dx-d(y^3)/dx
Så vil jeg regne andet led først vha. produktreglen:
d((x+1)*y)/dx = 1*y+(x+1)*1 = y+x+1 = f(x)+x+1
d(x^3)/dx + d(f(x)+x+1) - d(f(x))^3/dx = 0
3x^2+f'(x)+1-3f(x)^2*f'(x)=0
Er der nogen, der kan se, om det her er rigtigt? Synes ikke det passer med grafregneren... Og har lidt svært ved at overskue hvordan jeg kommer videre.
Skriv et svar til: 3. grads ligning - HTX Eksamensopgave maj 2002
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.