Matematik

Bevis for en trekants areal... Meget svær synes jeg.

14. december 2004 af shack (Slettet)

Okay her er opgaven så:
http://www.funkytechmonkey.com/crap/opgave%204.JPG
Hvordan skal jeg gribe den an?

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. december 2004 af Epsilon (Slettet)

Hmm...ja, den er måske lidt drilsk. Her er et par hints;

1) Brug Pythagoras på trekant PRS, idet |RS| = y (jf. opgaveteksten);

x^2 + (21-y)^2 = y^2 (1)

2) Arealet A af trekant PRS udtrykt som funktion af x og y er

A(x,y) = (1/2)*x*(21-y) (2)

Vink: Kombiner (1) og (2) og udtryk derved A som funktion af x.

//Singularity

Svar #2
14. december 2004 af shack (Slettet)

Ja jeg er også kommet så langt.

Jeg ville så indsætte (1) i 2, men det giver ikke rigtig noget der ligner det jeg skal komme frem til?

Må jeg lige sige igen er jeg glad for at det er dig Singularity der hjælper, da man altid kan stole på god tolerence og faglig viden fra dig.

Svar #3
14. december 2004 af shack (Slettet)

Så ved A(x,y) = (1/2)*x*(21-(1) )

Brugbart svar (0)

Svar #4
14. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#2: Det er jeg da glad for at høre :)

#3: Hvis du skriver (1) helt ud, således

x^2 + 441 - 42y + y^2 = y^2

så kan kvadratet y^2 elimineres, og tilbage står derefter

y = (1/42)x^2 + 21/2

Indsæt dette i (2).

//Singularity

Svar #5
14. december 2004 af shack (Slettet)

Jeps så fik jeg den løst:D

Der var lige til sidst at jeg fik -x^3/84 istedet for -1/84 * x^3 som der stod i opgaven. Meeen det er jo det samme. Jeg siger igen mange tak for hjælpen!

Svar #6
14. december 2004 af shack (Slettet)

Hmm så står der godt nok, bestem den værdi af x, for hvilken A(x) er størst mulig. Skal det forståes som en optimerings opgave?

Svar #7
14. december 2004 af shack (Slettet)

Det er en optimerings opgave fandt jeg ud af.

Jeg defferentiere funktionen A(x), sætter det lig med 0, og ser om det er max eller min.

Brugbart svar (0)

Svar #8
14. december 2004 af Epsilon (Slettet)

#7: Ja, du skal i første omgang bestemme monotoniforholdene for arealfunktionen

A(x) = (21/4)x - (1/84)x^3, x >= 0

//Singularity

Skriv et svar til: Bevis for en trekants areal... Meget svær synes jeg.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.