Ligningen for tangenten

25. juni 2009 af SørenV (Slettet)

Hej.. jeg skal bestemme ligningen for tangenten for funktionen f(x) = 2x³ + x² i punktet (1,1)

Jeg ved at en tangent findes ved følgende: y = f´(x₀)(x-x₀) + f(x₀)

Så er det nu jeg går lidt i vildrede. Hvilken del er x₀? er der nogle som måske kunne gennemføre eksemplet for mig!?

Brugbart svar (0)

Svar #1
25. juni 2009 af Jerslev (Slettet)

#0: Røringspunkt for tangent på funktionen f(x) kaldes i din formel for (x,y) = (x₀,f(x₀)).

Svar #2
25. juni 2009 af SørenV (Slettet)

Og hvordan kommer jeg så videre til selve ligningen!?

Brugbart svar (0)

Svar #3
25. juni 2009 af Jerslev (Slettet)

#2: Du indsætter i formlen, nu du ved, hvad x₀ er.

Brugbart svar (0)

Svar #4
25. juni 2009 af Paul Erdös (Slettet)

Du ved at (1,1)=(x₀,f(x₀))!

Brugbart svar (0)

Svar #5
25. juni 2009 af keg (Slettet)

punktet kan umuligt hedde (1,1), hvis det skal ligge på på den angivne kurve

Hvis man indsætter x₀=1, får man f(x₀) =3, så røringspunktet hedder P(1,3)

Svar #6
25. juni 2009 af SørenV (Slettet)

Se link opg. 1

http://www.uvm.dk/~/media/Files/Udd/Gym/PDF06/Eksamen/Opgaver/060501_vejlopgave_stx_061_matB_saet1_delpr1.ashx

Brugbart svar (0)

Svar #7
25. juni 2009 af keg (Slettet)

prøv at tegne kurven i feks. TI-interactive og find differentialkvotienten i punktet (1.3)

Svar #8
25. juni 2009 af SørenV (Slettet)

Ja.!? så siger den en differentialkvotient på 8.. Men fatter ikke lige så meget mere! Der er da fejl i opgaveformuleringen så?

Brugbart svar (0)

Svar #9
25. juni 2009 af keg (Slettet)

Ja, punktet skulle have heddet (1,3) !!

Hvis du prøver at sætte x=1 ind i funktionen får du så ikke f(x)= 3 ?????????

altså den facitliste :(

det er rigtigt med diff.kvotient på 8, altså stigningstallet på den rette linie gennem punktet (1.3)

nu mangler du blot at finde b i den rette linies ligning y= 8x +b

Svar #10
25. juni 2009 af SørenV (Slettet)

Jes.. Så kan jeg bedre forstå.. Synes bare det lyder lidt grotesk, når det er en opgave fra eksamenssammenhæng..

Brugbart svar (0)

Svar #11
25. juni 2009 af keg (Slettet)

Du har fuldstændig ret, og man kommer i tvivl om sine matematiske evner. Men ingen er fuldkommen! :)

så fandt du også b-værdien eller overskæring med y-aksen? 8)

god sommer!

Svar #12
25. juni 2009 af SørenV (Slettet)

Jep.. Tangentligningen kom til at hedde: y = 8x-5

Tak i lige måde

Skriv et svar til: Ligningen for tangenten

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.