Matematik
Binets formel
17. december 2004 af
MiwKat (Slettet)
Er der nogen der kan gennemskue denne omskrivning for Binets formelm udført ved induktion..er gået i stå ved dette trin da jeg ikke helt forstår den sidste mellemregning, hvorfor skal de ganges sammen og hvorfor skal der lægges + 1 til?
Er der nogen der har en nemmere løsning, ført ved induktion?
F(k+1) = (a^k+a^[k-1]-b^k-b^[k-1])/(a-b),
F(k+1) = (a^[k-1]*[a+1]-b^[k-1]*[b+1])/(a-b).
Er der nogen der har en nemmere løsning, ført ved induktion?
F(k+1) = (a^k+a^[k-1]-b^k-b^[k-1])/(a-b),
F(k+1) = (a^[k-1]*[a+1]-b^[k-1]*[b+1])/(a-b).
Svar #1
17. december 2004 af allan_sim
Hvis jeg forstår det korrekt, er der i linje 2 opløftet til k-1, så der står a^(k-1) * (a+1), dvs. faktoren ganges på efterfølgende - korrekt?
I så fald skal du blot bruge potensregnereglerne og efterfølgende sætte uden for parantes.
For første led:
a^k + a^(k-1)
= a^(k-1+1) + a^(k-1)
= a^(k-1)*a + a^(k-1)
= a^(k-1)[a+1]
Tilsvarende med næste led.
I så fald skal du blot bruge potensregnereglerne og efterfølgende sætte uden for parantes.
For første led:
a^k + a^(k-1)
= a^(k-1+1) + a^(k-1)
= a^(k-1)*a + a^(k-1)
= a^(k-1)[a+1]
Tilsvarende med næste led.
Svar #2
17. december 2004 af MiwKat (Slettet)
Tusinde tak for de vise ord:)...
Men gælder potensregnereglen ik kun for noget der er multipliceret, og ikke et produkt?
Forstår ik helt omskrivningen fra 2 til 3..
a^(k-1)*a + a^(k-1)
hvor kommet a'et fra..?
Men gælder potensregnereglen ik kun for noget der er multipliceret, og ikke et produkt?
Forstår ik helt omskrivningen fra 2 til 3..
a^(k-1)*a + a^(k-1)
hvor kommet a'et fra..?
Skriv et svar til: Binets formel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.