Hjælp til 2 svære ligninger

(-x + 2)² = 6,25

tag kvadratroden på begge sider:

-x + 2 = 2,5  eller  -x + 2 = -2,5

træk 2 fra på begge sider i begge ligninger:

-x = 0,5  eller  -x = -4,5

gang med -1 på begge sider i begge ligninger:

x = 0,5  eller  x = 4,5

-------------

-x² = -49

gang med -1 på begge sider:

x² = 49

tag kvadratroden på begge sider:

x = ±7

Læs dette: http://da.wikipedia.org/wiki/Kvadratsætningen

I dit tilfælde får du altså (-x+2)^2=(-x+2)(-x+2)=x^2+4-4x. Den første ligning er altså:

x^2-4x+4 = 6,25 ⇔  x^2-4x+4 - 6,25 = 0

Dette er en andengradsligning. Kan du løse sådan én?

Den anden ligning er meget simpel. Du tager

-x^2 = -49 ⇔ x^2 = 49 ⇔ √x^2=√49 ⇔x=±7

I denne ligning er det vigtige at du husker at når x er i anden potens, kan løsningen både være positiv og negativ.

Tak! :D  Det gjorde det meget nemmere. Jeg tror bare at vores lærer vil have at vi skriver det i brøker, og det er der ejg bliver forvirret.

Angående -x2 = -49

jeg forstår ikke hvad du mener med gang med - 1 på begge sider

i klassen så det vist sådan ud

(-x)*(-x) = -49

x^2 = - 49  og så tager man kvadratroden, men man ganger da ikke med en??

#3

Det er for at fjerne det negative fortegn.

Som du har skrevet det i #3 vil der ikke være nogen reelle løsninger, da man ikke kan tage kvadratroden til et negativt tal, eller finde et tal og gange det med sig selv og få et negativt resultat om man vil.

Ja men så får du da i brøker, selv om brøkstregerne blive skæve her.

(-x+2)² = 6 1/4                laver uægte brøk

(-x+2)²=(6*4+1)/4

(-x+2)²=25/4

(-x+2)²=(5/2)²

-x+2=5/2 eller -x+2=-5/2            lægger x til på begge sider

2=x+5/2 eller 2=x-5/2                 trækker 5/2 fra eller lægger 5/2 til

2+5/2=x eller 2-5/2=x                 5/2=2 1/2

4 1/2=x eller -1/2=x

hov glemte ⇒ eller ⇔