Om en linje ligger i planen - 3-dimentionel

Hej ..

Jeg sidder med en matematikopgave hvor jeg skal undersøge om en linje ligger i planen 2x+4y-z=12 og jeg har en parameterfremstilling for linjen: (x,y,z)=(2-t , 3+t, 4+2t)

Jeg sætter mine koordinater ind i planensligning og får at

2*(2-t)+4*(3+t)-(4+2t)=12

Når så jeg regner det ud går t'erne ud med hinanden og der kommer til at stå

12=12

Betyder det så at linjen ligger i planen?

Hilsen Louise