Matematik
en lille opg. (tror jeg)
opgaven lyder:
Lad n være et helt, ulige tal. Hvad er summen af tallene fra 1 til n, dvs. hvad er: 1+2+3............+n
Lav en formel & forklar, hvorfor formlen er rigtig, dvs. bevis din formel.
- Håber nogle vil hjælpe mig med at lave en formel. For kan ikke finde ud af den & skal aflevere imorgen.
Svar #1
27. august 2009 af peter lind
Læg det første og det sidste tal sammen. det giver n+1. Læg nummer 2 og det næstsidste tal sammen. Det giver også n+1. Fortsæt sådan og du vil få at summen er n*(n+1)/2. Det er iøvrigt ligegyldig om n er lige eller ulige.
Svar #2
27. august 2009 af Mahal-pigen (Slettet)
Forstår den ikk?
For jeg skal også bevise det.
- Det har jeg svært ved.
Svar #3
27. august 2009 af Dynin (Slettet)
#1 har naturligvis ret, med at det gælder for både lige og ulige tal ... hans fremgangsmetode er dog lettest at illustere med ulige tal:
1+2+3+...+(n+1)/2+...+(n-2)+(n-1)+n (det midterste tal er (n+1)/2 overvej!)
=(n+1)+...+(n+1)+(n+1)/2 (det med understreget går igen (n-1)/2 gange overvej)
=(n-1)(n+1)/2+(n+1)/2=(n+1)n/2
......................... hvis I har haft om induktion, så er det bare at regne ;-)
Svar #4
27. august 2009 af Mahal-pigen (Slettet)
hva skal jeg så med denne formel?
Er den løst eller skal jeg gøre noget ved den
Svar #5
27. august 2009 af Dynin (Slettet)
#4 den er løst ... med samme resultat som #1 ............. forstår du fremgangsmåden?
Svar #6
27. august 2009 af Mahal-pigen (Slettet)
Det tror jeg da.
Men synes ikk rigtig at det giver mening?
Svar #8
27. august 2009 af Mahal-pigen (Slettet)
Ja & hva skal jeg så?
altså jeg skal jo bevise hvorfor den formel er rigtig..??
- Måske er det bare min hjerne der er fatsvag
Svar #9
27. august 2009 af Dynin (Slettet)
Har du har om induktion? Ellers er beviset i #1 & #3 nok :-)
Skriv et svar til: en lille opg. (tror jeg)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.