Matematik
cirklens ligning
20. december 2004 af
mariaklara (Slettet)
jeg har brug for hjælp til denne opgave...
I et koordinatsystem med begyndelsespunkt O er der givet punkterne A(4,1) og B(4,-1).
Linjen gennem O og A kaldes l,og linjen gennem O og B kaldes m. En cirkel har både l og m som tangenter, og tangenternes røringspunkter med cirklen er A & B..
også skal jeg bestemme ligningen for
cirklen...??
I et koordinatsystem med begyndelsespunkt O er der givet punkterne A(4,1) og B(4,-1).
Linjen gennem O og A kaldes l,og linjen gennem O og B kaldes m. En cirkel har både l og m som tangenter, og tangenternes røringspunkter med cirklen er A & B..
også skal jeg bestemme ligningen for
cirklen...??
Svar #1
20. december 2004 af Epsilon (Slettet)
Her er nogle vink;
1) Bestem hældningskoefficienten for hver af linierne l og m.
Cirklens centrum betegnes med C(a,b).
2) Vi ved, at dist(C,l) = dist(C,m) = r, idet l og m er tangenter til cirklen. Brug punkt-linie-afstandsformlen til at opstille to ligninger;
(4-a)^2 + (1-b)^2 = dist(C,l)^2 (1)
(4-a)^2 + (-1-b)^2 = dist(C,m)^2 (2)
og bestem b heraf. Hvad betyder det for placeringen af centrum, C? Er det nogen overraskelse?
3) Herefter kan a bestemmes, idet radius r kan udtrykkes ved a via dist(C,l) eller dist(C,m).
4) Find radius r, opskriv en ligning for cirklen, og du er færdig!
//Singularity
1) Bestem hældningskoefficienten for hver af linierne l og m.
Cirklens centrum betegnes med C(a,b).
2) Vi ved, at dist(C,l) = dist(C,m) = r, idet l og m er tangenter til cirklen. Brug punkt-linie-afstandsformlen til at opstille to ligninger;
(4-a)^2 + (1-b)^2 = dist(C,l)^2 (1)
(4-a)^2 + (-1-b)^2 = dist(C,m)^2 (2)
og bestem b heraf. Hvad betyder det for placeringen af centrum, C? Er det nogen overraskelse?
3) Herefter kan a bestemmes, idet radius r kan udtrykkes ved a via dist(C,l) eller dist(C,m).
4) Find radius r, opskriv en ligning for cirklen, og du er færdig!
//Singularity
Skriv et svar til: cirklens ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.