integration sub mat

09. september 2009 af richgirl (Slettet)

Nogen kan hjælpe mig med denne stykke

1) Gør rede for at

∫x²*e^xdx = x²*e^x-2x*e^x+2e^x+k

Jeg forstår bare ikke at hvor minuset kommer fra???

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. september 2009 af MN-P (Slettet)

f(x) = x²*e^x-2x*e^x+2e^x+k

find f'(x) og kontroler at det giver x2*ex

2x*e^x+x²*e^x-(2*e^x+2x*e^x)+2e^x=

hæver parentesen

2x*e^x+x²*e^x-2*e^x-2x*e^x+2e^x=

x²*e^x

De fremhævede led går ud med hinanden to og to

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. september 2009 af mathon

delvis integration
herfra kommer
minus
⇓
∫ f(x)·g(x)dx = f(x)*G(x) - ∫G(x)·f '(x)dx

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. september 2009 af mathon

it goes

∫ x²·e^x dx = x²·e^x - ∫ e^x·(2x) dx = x²·e^x - 2∫ x·e^xdx =

x²·e^x - 2(x·e^x - ∫ e^x·x' dx) = x²·e^x - 2(x·e^x - ∫ e^x dx) = x²·e^x - 2(x·e^x - e^x) + k =

x²·e^x - 2x·e^x + 2e^x + k = e^x(x² - 2x + 2) + k

Svar #4
15. september 2009 af richgirl (Slettet)

mange tak for hjælpen:)

Skriv et svar til: integration sub mat

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.