formler

Opstil to ligninger med to ubekendte.

0,5=b*1^a

64=b*4^a

og divider så begge venstre- og højresider med hinanden, da kan du beregne a.

har beregnet a a:=y2-y1:x2-x1= ca.21,16 men hvilken formel til at finde hvilke tal der skal stå i funktionen

Den formel kan du ikke bruge i en potensregression.

Da hedder den

opgaven lyder:

grafen for f(x)=b*x^ går gennem punkterne (1;05) og (4;64). Bestem en forskrift for f og angiv f(16)

Jeg har prøvet at løse samme type af opgave som lyder:

grafen for f(x)=b*x^ går gennem punkterne (2;16) og (5;250). Bestem en forskrift for f og angiv f(3)

der er svaret f(x)=2*x^3   f(3)=54

den kunne jeg heller ikke lige finde frem til men jeg kunne se facit og det har prøvet at bruge som hjælp uden dog at finde det rigtige svar selv

Vi har to punkter: (2;16), (5,250)

Og vi kender forskriften f(x)=bx^a

Nu opstiller vi to ligninger med to ubekendte:

250=b*5^a

16=b*2^a

hvor vi dividerer højre- og venstresider op i hinanden

250/16=(b*5^a)/(b*2^a)

125/8=5^a/2^a

125/8=(5/2)^a

log(125/8)=log(5/2)*a

a=log(125/8)/log(5/2)

a=3

hvorefter man kan fortsætte med b.

tak super

b = y₁·x₁^-a = y₂·x₂^-a