Tangentens ligning

 Kan dette være rigtigt? 

Jeg differentiere og finder f '(x) = 10x + 4x. 

Så løser jeg f '(x) = 10 x + 4 = 14, dette betyder så at førstekoordinaten er 1. 

finder anden koordinaten: 

f(1) = 5*1^2 + 4x -7 = 2. 

Sætter nu ind i tangentens ligning: 

y = f'(x0) (x-x0) + f(x0)

= f ' (1) (x-1) + f(1)

= 14 (x-1) + 2

= 14x -1 + 2 

Er dette rigtigt løst og er resultatet korrekt? Ville være dejligt med respons for er slet slet ikke sikker på at jeg har gjort det korrekt? 

y = f ' (1)·(x-1) + f(1)

y = 14(x-1) + 2

y = 14x - 14 + 2

y = 14x - 12

.................................

du skal vist lige have genopfrisket den distributive lov: a·(b-c) = ab-ac
og
                                                                 ikke        a·(b-c) = ab-c

Ja okay kan godt se at jeg lige skulle have opfrisket den :) Men tusind tak, nu fandt jeg da ud af hvad jeg gjorde galt :)

 Hvordan bestemmer man ligningen for den tangent til grafen for funktionen f(x) = -x^2 + 8x + 5

der er parallel med linjen med ligningen y = 2x +1? 

Som sagt er jeg kun vand til at finde tangenten til en funktion når jeg kender røringspunktet 1 koordinat eller stigningen??

Betyder det ikke bare at vi kan udregne tangenten til den givne funktion ved at sige den skal have en hældning på 2, da den er parallel med linjen y=2x+1 ?

Jo

 Super, tror jeg er ved at forstå det:)

Nu skal jeg betragte to funktioner: 

f(x) = 4x^2 + 2x + 5

g(x) = -x^2 + 12x + 7 

Og så skal jeg finde en værdi af x0 så tangenterne i (x0,f(x0)) og (x0,g(x0)) til graferne for de to funktioner er parallele.

x0 = 4?

For så har f(x) jo hældningen 4x^2 og g(x) har hældningen -4x^2 også er de vel parallele??  

f '(x) = 8x+2                         som er "hældningen" for f(x)

g'(x) = -2x + 12                    som er "hældningen" for g(x)

samme hældning
   f '(x) = g '(x)
8x+2   = -2x + 12
    10x = 10
        x = 1
 

tangenten til f(x) ) i (1,11)
y = 10x + 1

tangenten til g(x) ) i (1,18)
y = 10x + 8

Okay nu forstår jeg, når du forklarer det så godt kan jeg jo sagtens se at det er sådan man gør.... Tusind tak for hjælpen:)