Matematik
Matematik genier søges
Hey matematik genier. Sidder lige her med en større matematik aflevering til på fredag, og er gået i stå ved nogle af opgaverne. Kunne være nice hvis i lige gad se på det;
1) Yrsa og Theodor skal reducere udtrykket: (a-b)/2a + (3b-2)/5a -4
Yrsa skriver: (5a-5b-6b+2+4)/10a + (5a-11b+6)/10a
Theodor skriver: (5a-5b-6b-4+4a)/10a = (9a-11b-4)/10a
Deres lærer siger at de begge har regnet forkert. Forklar hvor deres fejl ligger, og angiv derefter den korrekte udregning.
2) Bestem tallet c så linjerne med ligninger l: 4x-3y = 13 og m: 5*x-c*y = 6 er ortogonale?
3) Find en ligning for den cirkel der har centrum (-12,3), og som går gennem punktet med koordinatsæt (4,13)
4) Er linjerne med ligninger l: 4x-5y = 85 og m: 8x+11y = 4 ortogonale?
Svar #1
16. september 2009 af NejTilSvampe
1) hader reducerings opgaver, de tager så lang tid :P
2) Når to linjer er retvinklede er produktet af deres hældningskoefficienter lig -1
3) cirklensligning skrives (x-a)^2+(y-b)^2 = r^2 hvor centrum ligger i (-a,-b) Så du burde godt kunne se hvad a og b skal være.
nu skal du bare finde afstanden fra centrum til punktet (4,13)
4) Det jeg skrev i opg 2 burde være hint nok.
Svar #2
16. september 2009 af sapcool (Slettet)
Tak dude .. Nogle der måske kan uddybe det lidt ? :)
Svar #3
16. september 2009 af Isomorphician
cirklensligning skrives (x-a)^2+(y-b)^2 = r^2 hvor centrum ligger i (-a,-b)
...der menes sikkert "hvor centrum ligger i (a, b)"
Svar #4
16. september 2009 af sapcool (Slettet)
Ja gør der .. Andre der lige kan give en hånd med på vejen ? :)
Svar #6
16. september 2009 af Isomorphician
Ud fra #1 burde du i det mindste være i stand til at give nogen bud på et par af opgaverne.
Svar #7
16. september 2009 af sapcool (Slettet)
Tror jeg har fået nogenlunde styr på opgave 3 .. men de andre halter stadigvæk .
Svar #8
16. september 2009 af Isomorphician
Hvis to linjer er ortogonale er produktet af deres hældningskoefficient lig -1.
a1*a2 = -1
Isoler y i begge ligninger og find a for begge linjer og udregn.
(Hvis du kender til vektorer, kan du sætte skalarproduktet af normalvektorerne lig 0 og isolere c).
Svar #9
16. september 2009 af sapcool (Slettet)
hmm .. Skal lige siges det her er sku ikke min stærke side .. så tænkte om du ikke måske kunne opstille et eksempel ? ;D
Svar #10
16. september 2009 af Isomorphician
4x-3y = 13 <=>
-3y = -4x + 13 <=>
y = (4/3)x - (13/3)
---
5x - cy = 6 <=>
-cy = -5x + 6 <=>
y = (5/c)x - (6/c)
For ortogonalitet kræves at:
(4/3)*(5/c) = -1, hvor c isoleres:
(20/3c) = -1 <=>
20 = -3c <=>
-(20/3) = c
Svar #11
16. september 2009 af sapcool (Slettet)
Mange tak dude :) .. Du skulle tilfældigvis ikke have en pædagoisk måde at forklare opgave 1 på ? ;D
Svar #17
16. september 2009 af NejTilSvampe
#16 - så har du reduceret noget af det udtryk yrsa lavede. Så derfor er yrsa altså ikke færdig med sin reducering.
PS. Har ikke brugt tid på opgaven, men det er hvad jeg så i første øjekast, der er sikkert også nogle regnefejl imellem.
Svar #18
16. september 2009 af sapcool (Slettet)
Hmm .. ja okay :) .. Så når jeg prøver at reducere den, og den giver det samme som deres, så er fejlen at de ikke har reduceret den færdig ..
Svar #19
16. september 2009 af sapcool (Slettet)
Nogle der måske kunne se opgave 1 igennem og måske hjælpe mig igang, og give et hint hvor fejlen(e) ligger ? :)
Skriv et svar til: Matematik genier søges
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.