Matematik
Diff.ligning m. tangent
En opgave går ud på at bestemme løsningen til diff.ligningen y'-3*y=ex, hvis graf i punktet p(1,(f1)) har en tangent med ligningen y=x-5.
Selve diff.ligningen forvirrer mig, eftersom jeg ikke helt er i stand til at definere hvilken diff.ligning vi har med at gøre, omend jeg har en mistanke om at det er den af formen: y'=b-ay. Kan dette passe? Og i så fald, hvad skal jeg bruge oplysningen om den sidste tangent til?
På forhånd tak.
Svar #1
27. september 2009 af kieslich (Slettet)
Hældningen af tangenten er lig med y'(1). Indsættes dette og x = 1 i differentialligningen kan du finde y(1).
Ligningen er af formen y' = h(x) + a*y.
Den nemme måde at finde løsningen på er desolve(y' = ex +3*y and y(1) =? , x,y) på ?'s plads skal du skrive resultatet fra første linie.
Svar #3
27. september 2009 af kieslich (Slettet)
nej, husk at vise dine udregninger.
y' - 3*y = ex for x=1 og y'(1)=1 fås 1 - 3*y(1) = e1 <=> y(1) = ......
Svar #6
27. september 2009 af Phileo (Slettet)
Jamen kan det passe at det giver sådan et decimaltal? Punkterne synes jeg nu altid giver hele tal..
Svar #7
27. september 2009 af kieslich (Slettet)
ja, det giver en frygtelig grim funktion. Har du skrevet opgaven rigtigt op??
Skriv et svar til: Diff.ligning m. tangent
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.