Matematik
2. gradspolynomium
Hej
jeg har fået en opgave der lyder:
Funkionen f er bestemt ved, at
f(x)= - x^2+bx+c, (x tilhører mængden af reelle tal)
Hvor koefficienterne b og c er bestemt ved, at grafen for f har toppunktet (-2,4).
Tegn grafen for f.
Jeg kan næsten regne ud, af man skal gøre det opvendte, men hvordan er jeg meget i tvivl om.
Svar #1
27. september 2009 af AlbertJr (Slettet)
Jeg foreslår, at du bruger toppunktformlen og bestemmer b og c, for derefter at afbillede funktionen.
Toppunktsformlen:
(-b/2a) (-d/4a), hvor d=b^2-4ac
Svar #2
27. september 2009 af mathon
f(-2) = -(-2)2+ b·(-2) + c = 4
c = 2b
-b/(2·(-1)) = -2
b/2 = -2
b = -4
c = 2·(-4) = -8
f(x) = -x2 - 4x - 8
Svar #3
27. september 2009 af AlbertJr (Slettet)
Dvs. (-b/2a)= -2
-b=-2*2a
b=2*2a
b=2*2*(-1)= - 4
og
-d/4a=4
-d=4*4a
b^2-4ac=4*4a
-4ac=4*4a - b^2
c= (4*4a-b^2)/-4a
c= (4*4*1 - (-4)^2)/-4*1
c= 32/-4=-8
Det skulle være det.
Svar #4
27. september 2009 af mathon
rettelse:
f(-2) = -(-2)2+ b·(-2) + c = 4
c - 2b = 8
-b/(2·(-1)) = -2
b/2 = -2
b = -4 som indsat i c - 2b = 8 giver
c - 2·(-4) = 8
c + 8 = 8
c = 0
...........
f(x) = -x2- 4x
Svar #6
27. september 2009 af MisSluis (Slettet)
Okay, så jeg gør brug af toppunktsformlen og bestemmer b og c:
Så har du skrevet: f(-2)=- (-2)^2+b*(-2)+c=4 <-- Har du indsat 2, fordi det er en af koordinaterne i toppunktsformlen?
Hvordan kan du få c-2b=8?
Kan du lige forklare hvad du gør fra a til å. Trin for trin. Bare kort. Forstår det næsten, men vil gerne lige være helt sikker på, at jeg forstår det.
Skriv et svar til: 2. gradspolynomium
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.