Matematik
Antal løsninger af ligning
Hej alle
Står med endnu en udfordring, i en opgave hvor jeg har fået givet modellen: f(x) = -x^2 + 6x - 3
-----
Der er så et underspørgsmål i opgaven, der lyder:
"For hvilke værdier af tallet c har ligningen f(x) = c : 1. ingen løsning, 2. en løsning, 3. to løsninger."
Så for det første er jeg i tvivl om det overhovedet har noget med den første model at gøre, men som jeg dog nok er kommet frem til at den IKKE har.
-----
Så mit spørgsmål er, hvordan man udfra en ligning: f(x) = c, kan finde ud af hvad c er, der skal give den 0, 1 og 2 løsninger.
-----
Hvis der er noget jeg har misforstået, må du også meget gerne sige til!
Svar #1
27. september 2009 af Woodfarmer (Slettet)
Med diskriminanten ved jeg at:
d < 0 = ingen løsning
d = 0 = en løsning
d > 0 = to løsninger
-----
Er det den viden jeg skal tage i brug her?
Svar #2
27. september 2009 af mathon
f(x) = -x2 + 6x - 3 = c
-x2 + 6x - (3+c) = 0
d = 62 - 4(-1)(-(3+c)) = 36 - 4(3+c) = 36 - (12 + 4c) = 36 - 12 - 4c = 24 - 4c
Svar #3
27. september 2009 af peter lind
Du skal finde antal løsninger til ligningen -x2 + 6x - 3 = c. Dette er en andengrads ligning, der har ingen, 0 eller 2 løsninger eftersom diskriminanten er mindre end 0, 0 eller større end 0. Du skal altså finde deskriminanten
Svar #4
27. september 2009 af Woodfarmer (Slettet)
Ah okay super! Jeg havde bare lige misset den fakta at f(x) = c, naturligvis var den f(x) jeg kendte i forvejen, og ikke en ny opgave.. Mange tak for hjælpen begge 2!
Men som jeg læser opgaven skal jeg finde værdien af c, så den får henholdsvis 0, 1 OG 2 løsninger.
Men kan det lade sig gøre ud fra den ligning? - der er jo kun 1 a, b og c. Altså 1 diskriminant?
- Eller handler det bare om at finde ud af om der er 0, 1 ELLER 2 løsninger?
------
------
EDIT:
Jeg tænker at jeg får svar på det i mathon indlæg, men det skal jeg lige kigge på en ekstra gang, så jeg forstår det helt.
Men altså, så formlen kan cuttes ned til:
d = 24 - 4c
Og så skal jeg finde værdierne af c, der gør at d bliver negativ, 0 og positiv?
Svar #6
27. september 2009 af Woodfarmer (Slettet)
Tusind tak!!!
Jeg har virkeligt siddet med den hele weekenden, og nu måtte jeg lige hjælpes på vej.
Det var en kæmpe hjælp! Tusind tak til jer begge =) =) =) I har reddet min dag.
-----
Et andet spørgsmål, når du sætter c over på den anden side, hvorfor hedder den så (3 + c)?
Du har jo sagt = c - c på den anden side af lighedstegnet.
Er det ikke kun når man ganger at fortegnet skal ændres?
Skriv et svar til: Antal løsninger af ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.