Matematik
Sammensat funktion
To funktioner er givet:
f(x) = -2x + 1 og g(x) = x^2 + 3x
Den sammensatte funktion f o g`s forskrift bliver:
(f o g) (x) = f(g(x))
= f(x^2 + 3x)
= - 2 (x^2 + 3x) + 1 (hertil forstår jeg)
= -2x^2 - 6x + 1
Jeg forstår godt at man ganger -2 med x^2 og får -2x^2 og forstår godt at man dernæst ganger -2 med 3x og får -6x
-2x^2-6x men forstår ikke hvordan man får + 1????
Svar #2
29. september 2009 af P.L. (Slettet)
Det var denne her jeg ikke forstod:
To funktioner er givet:
f(x) = -2x + 1 og g(x) = x^2 + 3x
Den sammensatte funktion g o f`s forskrift bliver:
(gof) (x) = g(f(x))
= g(-2x +1)
= (-2x+1)^2 + 3(-2x+1) (dette forstår jeg udemærket)
= 4x^2 + 1 - 4x - 6x + 3
Jeg forstår godt at -2x^2 = 4x^2 og at 1^2 = 1
= 4x^2 + 1, nu forstår jeg bare ikke hvor -4x kommer fra ????
Forstår også godt at 3*-2x = -6x og at 3*1 = 3.
Ifølge mine udregninger skulle den sammensatte funktion blive:
4x^2 + 1 - 6x + 3. Forstår ikke hvordan de får 4x^2 + 1 - 4x -6x + 3, hvor får de -4x fra??
Svar #3
29. september 2009 af mathon
...fra
(1-2x)2 = 12 -2·1·(2x) + (2x)2 = 1-4x+4x2
jvf
(a-b)2 = a2 - 2ab + b2
Svar #4
29. september 2009 af MatLars (Slettet)
Prøv at beregne (-2x+1)^2 = (-2x+1)*(-2x+1) = ... så ser du nok lyset ;-)
Svar #5
29. september 2009 af P.L. (Slettet)
Tak for hjælpen, det hjælp at få det skrevet sådan op.. Nu forstår jeg det:)
Skriv et svar til: Sammensat funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.