Matematik

MATEMATIK HJÆLP

07. oktober 2009 af MajaRK (Slettet)

Hej! :)

Jeg har lidt problemer med en potensfunktions opgave, håber nogen kan hjælpe mig?

Opgaven er følgende:

Udfra de givne oplysninger skal man bestemme en forskrift for potensfunktionen f.

f (4) = 3 og f(9) = 2

Aner ikke hvad man gør?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2009 af mathon

du kender da funktionsudtrykket for en potensiel udvikling

Svar #2
07. oktober 2009 af MajaRK (Slettet)

Altså, y = b * x^a ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. oktober 2009 af mathon

og ved
at
F_y = F_x^a

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. oktober 2009 af mathon

(y₂/y₁) = (x₂/x₁)^a

Svar #5
07. oktober 2009 af MajaRK (Slettet)

jeg kan stadig ikke finde ud af det, der jo ikke givet nogle koordinater? jeg har jo ikke y2, y1, x2 eller x1 .

Brugbart svar (0)

Svar #6
07. oktober 2009 af mathon

f(4) = 3 og f(9) = 2
dvs

P₁(4,3) og P₂(9,2)

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. oktober 2009 af mathon

(y₂/y₁) = (x₂/x₁)^a

(2/3) = (9/4)^a

(3/2)^-1 = ((3/2)²)^a

(3/2)^-1 = (3/2)^2a

hvoraf

2a = -1 og

a = -0,5

b = y₁·x₁^0,5 = 3·4^0,5 3·2 = 6

konklusion:
y = f(x) = 6·x^-0,5

Svar #8
07. oktober 2009 af MajaRK (Slettet)

Nååårh, på dén måde!
Ej, tusind tak for hjælpen!!

- Men der er noget jeg ikke forstår i udregningen: Du fandt ud af at a = - 0,5

Men da du regner b ud, opløfter du ikke til -0,5 men bare til 0,5.
Hvordan kan det være?

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. oktober 2009 af Walmart (Slettet)

Ja det skulle ha været 3*4^-0.5 = 1.5

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. oktober 2009 af mathon

nej det skulle det ikke

b = y₁/x₁^-0,5 = y₁·x₁^0,5

Skriv et svar til: MATEMATIK HJÆLP

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.