Differentiel regning, tangenter, ligninger

Hej, jeg har brug for hjælp. jeg har lavet denne opgave, men er så meget usikker med den.

opgaven lyder således: Linjen l går gennem (1,1) og (14/3;(-8)/3), og linjen m går gennem (14/3;(-8)/3) og (-7/4;-4/7). Vis, at l og m er tangenter til grafen for f(x) = 1/x. Beregn derefter den spidse vinkel mellem l og m.

facit: l er tangent i (1;1) og m er tangent i (-7/4;-4/7)

f(x) 1/x, x ≠0
f’(x) = -1/x2
jeg benytter to punktsformlen, for at bestemme ligningerne:
l: (y- y1)/(x-x1 )
m: (y2- y1)/(x2-x1)

l: y = a1x + b1 , (x ;y), bruger p ( 1 ;1)
m: y1 = a2x1 + b2 , (x1 ;y1), bruger p (14/3 ; (-8)/3)

nu indsætter jeg punkterne ind :
l: a = ((1-(-8/3)))/((1-(14/3))) ↔ (((1*3)/(1*3)-(-(8*3)/(3*1))))/(((1*3)/(1*3)-((14*1)/(3*1)))) ↔ ((3-(-8))/3)/((3-14)/3) ↔ (11/3)/((-11)/3) ↔ -1

m: a = (((-4)/7-(-8/3)))/(((-7)/4-(14/3))) ↔ a = (((-4)/7-(-8/3)))/(((-7)/4-(14/3))) ↔ (((-4*3)/(7*3)-(-(8*7)/(3*7))))/(((-7*3)/(4*3)-((14*4)/(3*4)))) ↔ ((-12+56)/21)/((-21-56)/12) = (44/21)/((-77)/12) = -0,326

ligningerne for m og l:
l: 1 = -1*1 + b1 ↔ 1+1 = b1 ↔ 2 = b1
l(x) = -1x + 2.

Jeg ved ikke hvordan jeg skal finde frem til at finde l er tangent i (1,1).???????????? help

m: y1 = a2x1 + b2 ↔ (-8)/3 = -0,326 * 14/3 + b1 ↔ -2, 66 -1,52 = b1 ↔
-1,14 = b1
m(x) = -0,326x – 1,14.

Nu vil jeg beregne punktet:
m(x) tangerer f(x) i det punkt hvor hældningen for f(x) er lig med -0,326 eller |0,326|, dvs.:
f’(x) = -1/x^2 = 0,326, isolere x ↔ -1/x = √0,326 ↔ -1 = √0,326*x ↔
-1/√0,326 = x ↔ -1,75 = x

Og jeg indsætter f(x) = -1,75, dvs.
f(-1,75) = - 1/((-1,75)) ↔ f(-1,75) = -0,57
dvs. punkterner m tangerer er i (-1,75; -0,57) eller også (-7/4;-4/7).

håber i kan hjælpe :)