Rumgeometri

15. oktober 2009 af gs1905 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej, jeg sidder lige med en opgave der handler om rumgeometri, men jeg går i stå.

Opgave lyder:

Linjen m har parameterfremstillingen m: (x,y,z) = (-2+5t, 2+3t, 1+2t)

Find en ligning for den plan α, som indeholder linjen m og punktet P(1,0,3)

Jeg kunne forestille mig, at jeg først på en eller anden måde skal finde en normalvektor.... men hvordan ved jeg desværre ikke..

Håber i kan hjælpe derude

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. oktober 2009 af mathon

linjen har fikspunkt
(-2,2,1) som vi kalder Q

bestem vekor QP

linjens retningsvektor r = [5,3,2]

produktvektoren r x QP er normalvektor til den søgte plan med fikspunkt P

Svar #2
15. oktober 2009 af gs1905 (Slettet)

Er vi enige om at resultatet bliver det her:

normalvektor (n) = QP x r = (-10, 4, 19)

Planets ligning:

α: -10*(x-3) + 4*(y-(-2)) + 19*(z-2) = 0 (som så kan forkortes til):

α: -10x +4y + 19z = 0

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. oktober 2009 af mathon

α: -10x +4y + 19z - 47= 0

Skriv et svar til: Rumgeometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.