Matematik
bestem arealet af de områder som afgrænses af graferne
f(x) = x^2-2x-3
g(x) = -x^2+1
Først finder jeg f(x) = g(x) og derefter kan jeg så begynde at regne på arealet.
Problemet er at alle fire felter i koordinatsystemet indgår. Altså (x,y), (x,-y), (-x,-y) og (-x,y)
Hvordan kan jeg få styr på hvordan jeg finder arealet samlet?
Lige et hint om hvad det er jeg ikke er sikker på:
Hvis en graf ligger på (x,y) altså det øverst til højre felt i et koordinatsystem, hvor grænserne er x=0 og x= 3. Vil arealet så ikke være fra grafen og ned til y=0 ? og selvfølgelig er de øvrige grænser på x=0 og x= 3 gældende.
Svar #1
25. oktober 2009 af ibibib (Slettet)
Du har brug for skæringspunkternes x-koordinat. I dette tilfælde x=-1 og x=2.
Du skal vide hvilken funktion der ligger øverst i intervallet. I dette tilfælde er det f.
Arealet er lig med
S-12 (f(x)-g(x))dx
Svar #2
25. oktober 2009 af Heksin (Slettet)
S-12 (f(x)-g(x))dx
Jeg tror nok at denne formel er ny for mig, men jeg tror jeg kan finde ud af den. Jeg prøver lige at regne med den, og så vender jeg tilbage med mit resultat.
* Skal formlen ikke være S-12 (g(x)-f(x))dx ? f har jeg lokalt minimum mens g har lokalt maksimum.
Det kan godt være jeg tager fejl, fordi lige dette er nyt for mig og jeg spørger gerne for at få lært tingene ordentligt.
Svar #3
25. oktober 2009 af Heksin (Slettet)
Med formlen S-12 (f(x)-g(x))dx fik jeg følgende resultat:
∫-12 (x^2-2x-3 - (-x)^2+1) dx = [ (1/3)x^3-x^2-3x - (-1/3)x^3+x]-12
Som jeg så igen fik til det endelige resultat af -2,666 - 0,333 = -2,999. Men fordi areal ikke er negativt, så må resultatet være 2,666 .
Er dette korrekt?
Skriv et svar til: bestem arealet af de områder som afgrænses af graferne
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.