Matematik

en funktion...

11. januar 2005 af kyllerylle (Slettet)

jeg har en opg. som formentlig ligger på denne side (jeg kan nemlig ikke åbne den selv - mærkeligt:S) anyway så er det opg 6:

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/2000/0083.pdf

hvis den handler om en funktion f(x)=lnx/x så sig lige til for jeg kunne tænke mig at spørge om nogle ting...tak på forhånd:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2005 af frodo (Slettet)

den handler om en differentialligning:

dy/dx= y/lny * (x+2)

Svar #2
11. januar 2005 af kyllerylle (Slettet)

nårh øv

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. januar 2005 af frodo (Slettet)

du kunne ikke i stedet prøve at beskrive opgaven?

Svar #4
11. januar 2005 af kyllerylle (Slettet)

f(x)=lnx/x, x>0

Grafen for f afgrænser sammen med førsteaksen og linjen med ligningen x=e^2 en punktmængde M, der har et areal.

Benyt stamfunktioner til at beregne arealet af M...

jeg for integralet(fra 1 til e^2)for lnx/x dx = [lnx*lnx](fra 1 til e^2) - integralet (fra 1 til e^2) for lnx*(1/x)dx

men jeg har en fornemmelse af at det er forkert...

hvad synes I?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. januar 2005 af frodo (Slettet)

det ser godt nok ud!

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. januar 2005 af Duffy

f(x)=lnx/x, x>0

Grafen for f afgrænser sammen med førsteaksen og linjen

med ligningen x=e^2 en punktmængde M, der har et areal.

Benyt stamfunktioner til at beregne arealet af M...

jeg for integralet(fra 1 til e^2)for lnx/x dx = [lnx*lnx](fra 1 til e^2) - integralet (fra 1 til e^2) for lnx*(1/x)dx

S(lnx/x)dx :

Vha substitution y = lnx

er differentialet dy = 1/xdx

Så vi har

Sydy = 1/2*y^2 + k

y-grænser findes:

x=1 -> y=0

x=e^2 -> y=2

Så

Sydy = [1/2*y^2] 0 til 2 = 1/2*2^2 = 2

Duffy

Svar #7
11. januar 2005 af kyllerylle (Slettet)

det forstår jeg ikke...jeg tror faktisk der er en mindre regnefejl i dine beregninger duffy

I stedet for Sydy = 1/2*y^2 + k burde det så ikke hedde
S1/ydy = lny + k

men vores lærer gav os et lille tip og det var at løse integralet(fra 1 til e^2)for lnx/x dx, problemet er bare at jeg er kørt fast i den...

Brugbart svar (0)

Svar #8
11. januar 2005 af Duffy

Hvorfor skulle det hedde
S1/ydy = lny + k
??????????!!!!!!

Kan du prøve at argumentere for din udregning?

Hvilken substitution laver du?

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #9
12. januar 2005 af sigmund (Slettet)

#8: Kunne du ikke bruge latex notation, dvs. int, og ikke S for integrale? Ellers ved jeg ikke om moderatorerne af forumet har tænkt på at skifte til et forum, hvor man kan skrive latex, ligesom www.physicsforums.com. På den anden side er det nok ikke nødvendigt, da næsten alle herinde er gymnasieelever, og flertallet af dem kender jo ikke rigtigt til (La)TeX.

Brugbart svar (0)

Svar #10
12. januar 2005 af Duffy

Det giver en simplere og hurtigere notation med store S som integraltegn.

Det bør man kunne spotte.

Duffy

Skriv et svar til: en funktion...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.