Matematik
Rektangel
21. maj 2003 af
SP anonym (Slettet)
I fælgende eksamensæt http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/2001/ud0184fg.pdf
opgave 5 har jeg lidt problemer.
Jeg skal bestemme x og får den umiddelbar til x=2 men kunne godt tænke mig at vide om det er rigtigt. Det yder umiddelbart for simpelt. Hvis det ikke er rigtigt vil jeg gerne have et hint til hvad man så skal gøre.
mvh Niels
opgave 5 har jeg lidt problemer.
Jeg skal bestemme x og får den umiddelbar til x=2 men kunne godt tænke mig at vide om det er rigtigt. Det yder umiddelbart for simpelt. Hvis det ikke er rigtigt vil jeg gerne have et hint til hvad man så skal gøre.
mvh Niels
Svar #1
21. maj 2003 af Rune G. (Slettet)
Det får jeg ikke. Jeg stiller 2 ligninger med 2 ubekendte:
x=1+EC <=> EC=x-1 (1)
Forholdet mellem lange og korte side er ens for de to rektangler:
1/x = EC/1 (2) (længden BC = 1).
Indsættes (1) i (2) fås:
1/x = x-1, hvilket giver de to løsninger:
x= (sqrt(5) + 1) / 2
eller
x= -(sqrt(5) - 1) / 2
Da en længde ikke kan være negativ er x= (sqrt(5) + 1) / 2 (ca. 1.6)
det korrekte svar.
x=1+EC <=> EC=x-1 (1)
Forholdet mellem lange og korte side er ens for de to rektangler:
1/x = EC/1 (2) (længden BC = 1).
Indsættes (1) i (2) fås:
1/x = x-1, hvilket giver de to løsninger:
x= (sqrt(5) + 1) / 2
eller
x= -(sqrt(5) - 1) / 2
Da en længde ikke kan være negativ er x= (sqrt(5) + 1) / 2 (ca. 1.6)
det korrekte svar.
Svar #2
21. maj 2003 af Lurch (Slettet)
Rune G. har ret. Løsningen er,
x=(1+SQRT(5))/2
Også kaldet det gyldne snit
x=(1+SQRT(5))/2
Også kaldet det gyldne snit
Skriv et svar til: Rektangel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.