Differentiering af sammensat funktion

07. november 2009 af SørenV (Slettet)

Hej.. hvordan differentierer jeg y = e^ln(a)*x

Ved godt at det er en sammensat funktion, men kan ikke helt få den differentieret korrekt.. Nogle som vil forklare hvad der gøres??

Brugbart svar (1)

Svar #1
07. november 2009 af mathon

f(x) = a^x = e^ln(a)·^x

sæt u = ln(a)·x og dermed u'(x) = ln(a)

f(x) = e^u som differentieret med hensyn til u giver

f '(x) = e^u·u' = e^ln(a)·x·ln(a) = ln(a)·e^ln(a)·x = ln(a)·(e^ln(a))^x = ln(a)·a^x

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. november 2009 af mathon

f(x) = e^u som differentieret med hensyn til u giver → f(x) = e^u som differentieret med hensyn til x giver

Skriv et svar til: Differentiering af sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.