Sammensat funktion

07. november 2009 af SørenV (Slettet)

Hej.. Jeg har en funktion h(x), som hedder: e^ln(a)*x

Er denne ikke sammensat af:

f(x) = e

g(x) = ln(a)*x

Når denne skal differentieres ved jeg at: (f(g(x)) ' = f '(g(x))*g '(x)

Men hvad betyder f '(g(x)) ?? og hvad gør jeg?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. november 2009 af mathon

y = g(x) = ln(a)·x

y' = g'(x) = ln(a)
f(x) = e^ysom differentieret med hensyn til x giver

f '(e^y) = e^y·y' = e^ln(a)·x·ln(a) = ln(a)·e^ln(a)·x

Brugbart svar (1)

Svar #2
07. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)

det betyder f ' (ln(a)*x) og det er ln(a), så du får ln(a)*e^ln(a)*x

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. november 2009 af kimor (Slettet)

....

Svar #4
07. november 2009 af SørenV (Slettet)

okay.. så f´(g(x) = ln(a)

Men forstår ikke helt hvordan g'(x) bliver til e^ln(a)*x

Det var jo det som var grundfunktionen?

Svar #5
07. november 2009 af SørenV (Slettet)

Åh.. Det er jo mig der roder rundt i det.

g´(x) = ln(a)

f´(g(x)) = e^ln(a)*x

ikke?

Skriv et svar til: Sammensat funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.