Vektorer i rummet 1

Du formulerer det forkert. AB = (7-3, 11-5, 6-4) = (4,6,2). u er retningsvektor for linien gennem A og B. 2) Hvilken  vektorer ?

Ups undskyld. Det er ikke mellem de to vektorer. Men mellem de to linjer. Altså afstanden mellem de to linjer. Men hvad vil du sige med 1)'eren. Er den forkert? Hvordan løses den så?

Der kun opgivet en linje. 1. Resultatet er rigtig. Du har blot formuleret det forkert. Den rigtige formulering står i #1

Ok. Men jeg har fået at vide af min lære at resultatet ikke er rigtigt. Det skal give l : (x,y,z) = (3,5,4) + s(2,3,1) , s∈R

Begge løsninger er rigtige. Du kan bruge en vilkårlig af de mange vektorer der peger i den rigtige retning. Er u en korrekt retningsvektor er 2u det også

Når ok. Så forstår jeg det bedre. Tak

Men hvordan bestemmes afstanden mellem de to linjer?

Der er kun angivet en lije, nemlig den der går igennem A og B

Ja? Hvad mener du med det?

Undskyld. Har stavet forkert i farten. Der skal stå at du kun har angivet en linje i din opgave nemlig den der går gennem punkterne A og B. Hvis der skal bestemmes afstanden mellem 2 linjer burde der være 2.

Men der er ikke flere linjer. Sådan lyder opgaven. Jeg ved ikke hvad jeg skal gøre?

Så må den være skjult et eller andet sted i opgaven. Kan du ikke lægge opgaven ordret som den står ind på portalen.

Ok. Her er opg.

I et koordinatsystem i rummet er givet punkterne A(3,5,4) og B(7,11,6)

1) Bestem en paramterfremstilling for linjen l der går gennem punkterne A og B
 

 Linjen m har paramterfremstillingen (x,y,z)=(2,2,2) + t(-2, -3, -1) , t ∈R

2) Gør rede for at linjen l og m er parallelle

3) Bestem afstanden mellem de to linjer.

Så er der også 2 linier nemlig linjen m og linien gennem punkterne A og B. Find ligningen for en plan der skærer den ene linje i et eller andet punkt C på linjen og står vinkelret på denne linje. Du kan vælge C helt vikårligt på linjen Hvis det er linjen m for eks. (2,2,2). Bemærk at retningsvektoren for linjen er normalvektor til planen. Find dernæst planens skæring med den anden linje D. Længden af stykket CD er afstanden mellem linjerne.