Matematik
funktion..
Håber der er nogen som vil hjælpe med denne opgave..
Om en funktion f oplyses, at der findes to positive tal a og b, således at: f(x)=b*a^x
Endvidere oplyses at f(2)=5 og f(5)=10
a) Beregn tallene a og b
nogen der kan hjælpe med at lave opgave a, hvor jeg skal finde tallene a og b?
Svar #1
10. november 2009 af Taqz (Slettet)
Du har to ligninger med 2 ubekendte:
f(2)=b*a^2=5
f(5)=b*a^5=10
Svar #2
10. november 2009 af m92m (Slettet)
nå ja. Tak.
Men kan du hjælpe lidt mere, da jeg ikke ved præcis hvad jeg gør når a er i 5. eller 2.?
Svar #3
10. november 2009 af m92m (Slettet)
kan jeg gøre således:
at jeg isolere a i f(2) så det bliver a=2,5-b
så f(5) bliver b*(2,5-b)^5=10?
Svar #4
10. november 2009 af Taqz (Slettet)
Du kan starte med at løse den første med hensyn til b:
b*a^2=5 <=> b=5/a^2
Så sætter du b ind i den anden ligning:
b*a^5=10 =>
5/a^2*a^5=10 <=> 5/a^2=10/a^5 => 5=10/a^5*a^2 => 5/10=a^2/a^5 => 1/2=1/a^3 => 2=a^3 => 3√(2)=a
a=3√(2)
Så har du værdien for a, så er det blot at sætte værdien for a ind i den første ligning
Skriv et svar til: funktion..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.