Matematik
Integration
Hej håber der er nogen der kan hjælpe mig med denne opgave:
Bestem en stamfunktion (integral) for f(x)=x^2*ln(x) ?
ved at jeg skal bruge denne regel: ∫f(x) · g(x) dx = F(x) · g(x) – ∫F(x) · g'(x) dx
men ved slet ikke hvad alt det inden i er? F(x)? g'(x) ?
Håber der en der vil vise mig hvordan man gør, for skal regne en hel masse opgaver af denne slags.
Svar #2
12. november 2009 af mathon
hvorfor
∫x2·ln(x)dx = (1/3)x3·ln(x) - ∫(1/3)x3·x-1dx = (1/3)x3·ln(x) - (1/3)∫x2dx = (1/3)x3·ln(x) - (1/9)x3 + k =
(1/3)x3·(ln(x) - (1/3)) + k
Svar #3
12. november 2009 af maddse (Slettet)
Sæt f(x)=x2 og g(x)=ln(x) som givet i #1
F(x) er stamfunktionen til f(x): F(x) = 1/3 x^3
g'(x) er den første afledede af g(x): g'(x) = 1/x
Indsæt disse resultater i den regel du selv angiver hvilket giver svaret i #2
Svar #4
12. november 2009 af Stella Lilja (Slettet)
#2 forstår ikke hvorfor du får (1/3)x^3∫x^2dx ? ved ikke hvad du har gjort? og hvorfor kommer der en konstant på?
Svar #5
12. november 2009 af peter lind
∫xndx= xn+1/(n+1). En stamfunktion er altid defineret på nær en konstant.
Skriv et svar til: Integration
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.