differential ligning

13. november 2009 af Rina68 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hejsa. Jeg skal bestemme den fuldstændige løsning til differentialligningen .

dy/dx= yx² - y√x, y>0 og x>0

Jeg har flyttet yx² over på ventre side og sat at h(x) = - y√x og min g(x) = x² og min G(x) = 1/3x³

det giver mig så y= e^{-1/3x^3} * ∫ e^{1/3x^3} * (-y√x) dx

Men herfra kan jeg ikke finde ud af hvadjeg gør

Nogen der kn hjælpe?

Minm lærer siger at vi ikke må benytte seperation, da det ikke er en del af vores pensum mere.

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2009 af mathon

y·dy/dx = x² - √x differentier denne med hensyn til x

Svar #2
13. november 2009 af Rina68 (Slettet)

Hvordan får du y over på den anden side?

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november 2009 af mathon

sorry

(1/y)·dy/dx = x² - √x

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. november 2009 af mathon

ln(y) = (1/3)x³- (2/3)·x·√(x) + ln(C)

ln(y) - ln(C) = (1/3)x³ - (2/3)·x·√(x)

ln(y/C) = (1/3)x³ - (2/3)·x·√(x)

y/C = e^{(1/3)x^3 - (2/3)·x·√(x)}

y = C·e^{(1/3)x^3 - (2/3)·x·√(x)}

Skriv et svar til: differential ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.