Matematik

Differentiering af potenser

14. november 2009 af radiatorseng (Slettet)

Hej Alle.

Jeg skal differentiere en ligning hvori der indgår følgende:

-e^-x∧2

Er der nogle der ved hvordan det gøres?? Jeg har formlen der siger at e^kx differentieret giver 1/k·e^kx... Men kan den bruges således at resultatet bliver:

(-e^-x∧2)/-x² --> (e^-x∧2)/x²

På forhånd tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. november 2009 af mathon

((-1)·e^{-x^2})' = (-1)·e^{-x^2}·(-2x) = 2x·e^{-x^2}

Svar #2
14. november 2009 af radiatorseng (Slettet)

Hej Mathon.

TUSIND tak for dit hurtige svar!!!

Nu bliver jeg jo så lidt nysgerrig... Hvordan skulle den så integreres, hvis det var tilfældet??? For e integreret er jo bare e, ikk??

TAK

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2009 af Knotz (Slettet)

Den skal integreres ved substitution eftersom det er en sammensat funktion

2x·e^(-x^2) -> u = -x^2 -> du/dx = -2x <-> dx = du/-2x
(2x*e^(-x^2)) dx = (2x * e^u) du/-2x = (2x * e^u * du)/-2x = - e^u du = -e^u + k = -e^(-x^2) + k

Tada!

Svar #4
15. november 2009 af radiatorseng (Slettet)

Super sødt af dig at du gad hjælpe!!!

TUSIND TAK!!!

Skriv et svar til: Differentiering af potenser

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.