Matematik

eksponential funktion

15. november 2009 af Hey1990 (Slettet)

nogen der kan hjælpe med denne opg. uden hjælpemidler?

Grafen for en eksponentielt voksende funktion går gennem punkterne P(2,8) og Q(3,32).

a) bestem tallene a og b

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2009 af mathon

indsæt koordinaterne
to gange i
                y = b·a^x

og divider de to fremkomne ligninger.
Beregn a af det fremkomne udtryk
idet der erindres om,
at
          a^x₂/a^x₁ = a^x₂-x₁

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. november 2009 af Knotz (Slettet)

Der er en eller anden formel til at finde dem, men kan ikke lige huske den. Ellers kan du altid bare skrive det op som et ligningssystem:

f(x) = b* a^x
f(2) = b* a^2 = 8
f(3) = b* a^3 = 32

(b*a^3)/(b*a^2)=32/8
a^3/a^2 = 4
a^(3-2) = 4
a^1 = 4 -> a^1 = 4^1 -> a = 4

Nu har du a, så skal du bare isolere b:

f(2) = b * 4^2 = 8 <-> b = 8/4^2 = 8/16 = ½

Så har du at f(x) = ½ * 4^x

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2009 af Knotz (Slettet)

Hov, og så var der en der allerede havde skrevet formlen.. oh well

Skriv et svar til: eksponential funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.