Matematik

Matematik:En smule hjælp søges

16. november 2009 af salemanderen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Heej Alle :p

Jeg har fået en masematikaflevering for, hvor denne opgave den indgår:

Løs ligningen (x-1)(x²-4)=0

Jeg har prøvet at lave den, men er ikke helt så sikker på mit resultat, så hvis der måske var en flink sjæl der kunne kigge den igennem, ville det være skønt :D

Her er mine udregninger:

Nul-reglen skal bruges:
i nul-reglen gælder:

a • b = 0
a = 0 V b = 0

a)(x - 1)
x - 1 = 0
x = 0 + 1
x = 1

(x² - 4)
x² - 4 = 0

D = B²- 4 • A • C
D = 0² - 4 • 1 • (-4)
D = 16

x = -B ± √16
           2 • a
x = -0 ± 4
           2

x₁ = -0 + 4 = 4
2 2
x₁ = 2

x₂ = -0 - 4 = -4
2 2
x₂ = -2

Resultat: Ligningen skærer i x-akserne ved (2,0) og (-2,0)

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2009 af maddse (Slettet)

Du har fundet de rigtige rødder.

Du kan også se det direkte ved nulreglen at enten skal første parantes være nul. d.v.s

(x-1) = 0 hvilket gælder for x = 1 (som du ganske rigtigt har fundet.)

Ellers skal anden parantes være nul. d.v.s

(x² -4) = 0 hvilket gælder for x = ±2

Da ligningen beskriver et 3. gradspolynomuim (højeste potens af x er 3) har ligningen tre rødder (inkl. dobbelt eller triple rødder) som du herved har fundet.

Ps: du kan altid selv gøre prøve ved at indsætte de fundne værdier af x i den oprindelige ligning og se at det giver nul.

Svar #2
16. november 2009 af salemanderen (Slettet)

Tusind tak for hjælpen, det giver mening :D

Brugbart svar (0)

Svar #3
16. november 2009 af mathon

(x-1)(x²-2²) = 0

(x-1)(x+2)(x-2) = 0 hvor anvendt nulregel giver

x ∈ {-2,1,2}

som er noget kortere

Svar #4
16. november 2009 af salemanderen (Slettet)

En del kortere ja :P Det vil jeg kigge nærmere på

Skriv et svar til: Matematik:En smule hjælp søges

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.