Matematik
Bevis regneregel 2 ?! HJÆLP !!
Bevis regneregel 2: (f(x) - g(x))' = f '(x) - g ' (x)
Jeg ved at jeg skal benytte tre-trinsreglen, men hvordan skal jeg gøre ?
Håber nogen herinde kan hjælpe mig !!
Svar #1
25. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Vi sætter f-g = f+(-g), (nu skriver jeg med vilje ikke -g hele vejen igennem, da det er for besværligt), så får vi Lim ((f+g)(x+h) - (f+g))/h = Lim ((f(x+h)+g(x+h)-(f(x)+g(x))/h = Lim
((f(x+h)-f(x))/h + (g(x+h)-g(x))/h = f'(x) + g'(x), for h→0
Svar #2
25. november 2009 af choklatee (Slettet)
Jeg forstår ikke helt det du skriver med f-g = f+(-g) ?
Men hvad er så første, anden og tredje trin her ??
Svar #3
25. november 2009 af choklatee (Slettet)
Jeg har sagt første trin:
Δy = (f(x-h) - g(x-h)) + (f(x) - g(x))/h
= f(x-h) - g(x-h) + f(x) - g(x)
= f(x-h) + f(x)/h - g(x-h) + g(x)/h
Men kan ikke komme videre, er det forkert på den her måde?
Svar #4
25. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
5-3 = 5+(-3), det er en regel, du skal kunne, jeg kunne også godt have udført beviset ved at skrive f-g, det forløber på præcist samme måde, endelig kunne man have skrevet (f+g)(x), g<0. Har man bevist det for f+g, har man også bevist det for f-g, det var det jeg ville pointere
Jeg kender ikke noget til tretrinsregel
Svar #5
25. november 2009 af choklatee (Slettet)
Ok.
Men der står at jeg skal bruge tre-trindreglen for at bevise regneregel 2: (f(x) - g(x))' = f ' (x) - g ' (x)
Så kan jeg vel ikke bruge det du skriver ?
Svar #7
25. november 2009 af choklatee (Slettet)
Opgaven lyder således:
Vis at hvis f(x) og g(x) er differentiable funktioner, er funktionen f(x) - g(x) det også, og at den afledte funktion bliver (f(x) - g(x)) ' = f(x) - g ' (x)
Svar #10
25. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
Ja det var bedre, men kan du ikke forklare mig det med tretrinsreglen? (bemærk lige stavemåden)
Svar #11
25. november 2009 af choklatee (Slettet)
Jeg er ikke helt sikker, men nu prøver jeg mig frem ifølge min bog
Første trin: Δy = (f(x+h) + g(x+h)) - (f(x) + g(x))
Andet trin: I andet trin divideres med h og udtrykket omformes.
Tredje trin: I tredje trin skal vi lade h gå mod 0.
Svar #12
25. november 2009 af Erik Morsing (Slettet)
nå på den måde, ja men så er det det samme, jeg har skrevet, jeg har bare taget det hele i eet hug
Skriv et svar til: Bevis regneregel 2 ?! HJÆLP !!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.