potens isolering

det kan du heller ikke, så skal der stå gange mellem de to addender på højresiden

#0 Er du sikker på du har skrevet det korrekt op?

det tror jeg han har, det er nok et hjemmelavet stykke - ikke?

Det hele kommer stammer fra det her stykke fra en opgave jeg er i gang med (alle de negative led er flyttet over på venstre side):

20*59^(1-x)-0,01^(1-x)-1^(1-x)-10^(1-x)-20^(1-x)-50^(1-x)-100^(1-x)-500^(1-x)-1000^(1-x)-5000^(1-x)-7500^(1-x)-10000^(1-x)-25000^(1-x)-50000^(1-x)-75000^(1-x)-100000^(1-x)-200000^(1-x)-500000^(1-x)-1000000^(1-x)-2500000^(1-x)-5000000^(1-x) =0

Siden alle ledene minder så meget om hinanden tænkte jeg derfor på om man kunne isolere x vha. et eller andet regneregel. Siden metoden er ens uanset om der er 20 led eller 3 så havde leg lavet det første stykke for at undgår forvirring.

Håber nogen kan klare det her

Hmm, du kan i hvert fald skrive 1^(1-x)=1, det er da en start :P

Jeg kan ikke lige komme på nogen regel hvorpå man kan løse den analytisk. Du må få den løst numerisk

Hvis du orker, så kan du tegne den op, du kan også finde løsninger ved at give x forskellige værdier, men tror du ikke der skal stå gange, så vi får a*(1-x)+b*(1-x) osv.? Du kan endelig finde grænseværdier for x gående mod 0 osv

Hvis du har to led a^1-x + b^1-x = 0 kan du gange med a^x-1, det giver så 1 + (b/a)^1-x = 0 <=> (b/a)^1-x = -1 <=> x=(π*i)/ln(k)+1, altså et komplekst tal, men at udvide foretagenet til mere end to led er nok noget af en opgave

havde håbet på et andet svar. Tror så at jeg desværre skal løse det her manuelt. Bare lidt tidskrævende når jeg har omkring 300 af sådanne nogle stykker...

Tak for hjælpen alligevel