Differentialligninger 1

se

Tak Mathon. Jeg har tre spørgsmål

1. Hvordan forkortes ∫(1 dL/ L dt) dt til ln(L). Altså hvilke regneregel bruges her.

2. Hvorfor står der minus foran (0,619/0,22)*e^-0,22*t. Altså der står ln(L) - ln(C) = -(0,619/0,22) * e^-0,22*t

3. Hvilke regneregel bruger du fra ln(L/C)= -(0,619/0,22) * e^-0,22*t til L/C=e^{-(0,619/0,22)*e^(-0,22*t)}
 
 

 

1. Hvordan forkortes ∫(1 dL/ L dt) dt til ln(L). Altså hvilke regneregel bruges her.

    ∫(1/L) (dL/dt)·dt =  ∫(1/L) dL     da (dL/dt)·dt = dL

2. Hvorfor står der minus foran (0,619/0,22)·e^-0,22*t. Altså der står ln(L) - ln(C) = -(0,619/0,22)·e^-0,22·t

    da   ∫e^-hxdx = (1/-h)·e^-hx + k = -(1/h)·e^-hx + k

3. Hvilke regneregel bruger du fra ln(L/C)= -(0,619/0,22) * e-0,22*t til L/C=e-(0,619/0,22)*e^(-0,22*t)

   ln(L/C) = -M·e^-h·t

   e^ln(L/C) = e^{-M·e^(-h·t)}  

    L/C = e^{-M·e^(-h·t)}

Ok. Men i 1'eren, kan jeg ikke se hvorfor der skal stå ln foran L? Så tænkte jeg også på hvad vi skal bruge oplysningen: "I modellen antages, at en 10 år gammel atlantisk havkat er 72 cm lang"

Vi har ikke brugt det til noget. Og i b'eren har vi fået nye oplysninger.

C skulle du selv beregne
men se