opgaver

jeg har nogen opgaver her jeg bare ikk kan finde ud af :/ HJÆÆÆÆÆÆLP

Opgave 1.
Vis, at  X³-x₀³=(x-x₀)*(x²+x₀x+x₀²)

Brug dette til at vise, ved hjælp af tretrinsreglen, at

f(x)= x³

er differentiabel i ethvert x₀.

Bestem ved hjælp af ovenstående

f`(2) og f`(-12).

Opgave 2.
Bestem differentialkvotienten af følgende funktioner ved hjælp af TI-89.
Du skal huske både at argumentere og at lave et skærmdump som dokumentation.

f(x) = 3x⁴+ 2x

g(x)=(2x²-3)/(x-4)
Du skal tillige angive definitionsmængden for de to funktioner.

Opgave 3.
I en retvinklet trekant ABC er A=40° og hypotenusen har længden 1. Beregn de ukendte stykker i trekanten.
Trekant DEF er ensvinklet med trekant ABC med forstørrelsesfaktor 3. Bestem arealet af trekant DEF.