Differentialligning 2

30. november 2009 af Jone (Slettet)

Hej alle

Har problemer med at løse en opgave. Håber nogen kan hjælpe? Tak

Opg.

Vis, at f(x)= - √(x²+k) er løsning til differentialligningen dy/dx=x/y

Brugbart svar (0)

Svar #1
30. november 2009 af Johnny5 (Slettet)

Et hint.. Du kan sætte f(x) i differentialigningen, altså i y's plads..

Brugbart svar (0)

Svar #2
30. november 2009 af maddse (Slettet)

bestem f'(X) og indsæt denne som dy/dx i ligningen og indsæt f(x) som y i ligningen.

f(x) vil være løsning vil ligningen er opfyldt for et vilkørligt valg af x

Brugbart svar (0)

Svar #3
30. november 2009 af mathon

f '(x) = -1/(2√(x²+k))·(x²+k)' = -1/(2√(x²+k))·(2x) = x/(-(√(x²+k))) = x/y

Svar #4
30. november 2009 af Jone (Slettet)

Takk.. Så står der jeg skal bestemme k, så f(1)=2. Skal jeg ikke bare indsætte 1 på x's plads og 2 på y's plads i x/(-(√(x²+k)) og isolere k?

Brugbart svar (0)

Svar #5
30. november 2009 af mathon

Svar #6
30. november 2009 af Jone (Slettet)

Men skal jeg indsætte 2 på x's plads i (-(√(x²+k))?

Svar #7
01. december 2009 af Jone (Slettet)

Men skal jeg indsætte 2 på x's plads i (-(√(x²+k))?

Brugbart svar (0)

Svar #8
01. december 2009 af mathon

f(1) = 2 = (x,y) = (1,2)

x = 1
y = 2

2 = -√(1²+k)

4 = 1+k

k = 3

Skriv et svar til: Differentialligning 2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.