Matematik
Løs ligning
Skal løse ligningen 6^x+3 = 309, hvor linjestykket x+3 er opløftet
Har brugt log(a^x) = x•log(a)
Og har fået:
log(6^x+3) = x+3*log(6) = 309
Og sidder lidt fast .. nogle der kan hjælpe ?
På forhånd tak ..
Svar #1
02. december 2009 af Woodfarmer (Slettet)
Du kan ikke bare tage log på den ene side, og gå ud fra at lighedstegnet stadigt gælder.
Du bliver nødt til at gøre det på begge sider:
Altså:
6x+3 = 309
log(6x+3) = log(309)
Svar #2
02. december 2009 af sapcool (Slettet)
Kan godt se .. Men kan ikke se næste trin hvis den skal løses eksakt?
Svar #3
02. december 2009 af Woodfarmer (Slettet)
Du har næsten skrevet det selv i dit indlæg.
log(6x+3) = log(309)
x + 3·log(6) = log(309)
Nu ligner en normal ligning med kun 1 ukendt, - så skal du bare have x isoleret.
Svar #5
02. december 2009 af Woodfarmer (Slettet)
Jeg glemte lige en detalje, den ser faktisk sådan her ud:
(x + 3)·log(6) = log(309)
Men nej, når du har regnet det ud skulle det meget gerne give:
X = log(103 / 72) / log(6) eller
X = 0,199839 (ca)
Svar #7
02. december 2009 af Woodfarmer (Slettet)
(x + 3)·log(6) = log(309)
Så skal du først dividere med log(6) på begge sider:
(x + 3)·log(6) / log(6) = log(306) / log(6)
x + 3 = log(306) / log(6)
Så mangler vi kun at minus med 3 på begge sider for at ha isoleret x:
x + 3 - 3 = (log(306) / log(6)) - 3
x = (log(306) / log(6)) - 3
x = log(103 / 72) / log(6) - Det er bare en måde at omskrive det overstående på, og det er altså ikke noget jeg gjorde i hovedet ;)
Håber det giver mening.
Svar #9
02. december 2009 af Woodfarmer (Slettet)
Det var da så lidt :)
Er glad for at det var forståeligt!
Skriv et svar til: Løs ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.