Hvorfor kan vi fjerne numerisktegnet?

Vi betragter ligningen:   | f(x) | = e^x · e^c , hvor x er en uafhængig variabel, og c er en konstant.

Jeg læste i et matematisk bevis, at ved at erstatte e^c med en vilkårlig konstant k kunne man opnå, at numerisktegnet ville udgå, således at man ville have sammenhængen  f(x) = k · e^x

Jeg er selv af den overbevisning, at numerisktegnet "forsvinder" ved, at k eventuelt kan antage et andet fortegn om nødvendigt - dvs. at tjente numerisktegnet det formål at gøre en negativ funktionsværdi (f(x)) positiv, ville man kunne opnå det samme ved at ændre fortegnet på k efter behov. 

Er I enige? I tilfælde af, at I ikke er, så kom venligst med et andet forslag. 

Håber I kan hjæple.