Matematik

Afledede funktion

18. december 2009 af bitsjunior (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg er kørt fast i følgende opgave

Tegn på cas grafen for funktionen f(x)=e^x-ex+2, og bestem med 2 decimaler koordinaterne til det globale minimum. Benyt derefter differentialregning til at finde koordinaternes eksakte værdier.

Første del af opgaven er klaret, og med funktionen minimum i cas har jeg fundet ud af at, minimum er (1,2). Dog er det jo uden 2 decimaler?

Hvordan finder jeg så ud af det samme i anden del af opgaven?

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. december 2009 af mathon

f '(x) = e^x- e

f '(x_o) = e^x_o- e = 0

e^x_o = e

x_o = 1

Brugbart svar (0)

Svar #2
18. december 2009 af Melinka (Slettet)

Find f'(x), sæt det lig nul og isolerer for x. Når du har fundet x'ets der minimerer f kan du blot plotte den ind i funktion for at finde anden koordinaten.

Svar #3
18. december 2009 af bitsjunior (Slettet)

Tak, det hjalp meget :)

Jeg har lige en hurtig en mere,

Afgør om linien med ligningen y = (1/5)x+(3/5) er tangent til kurven med ligningen y = Ln(x)

Jeg tænker den skal løses ved at stille den op som en ligning, altså

Ln(x)=(1/5)x+(3/5)

Men på cas giver det 2 mulige resultater så tror det er forkert?

Brugbart svar (0)

Svar #4
18. december 2009 af mathon

ln'(x) = 1/x

hvis linien med ligningen y = (1/5)x + (3/5) er tangent
kræver det

       ln'(x_o) = 1/x_o = (1/5)
                      x_o = 5
tangenten i (5,ln(5))
har ligningen

        y = (1/5)(x-5) + ln(5)

y = (1/5)x + (ln(5) -1) som er forskellig fra y = (1/5)x + (3/5)

hvorfor

linien med ligningen y = (1/5)x + (3/5) ikke er tangent til grafen for f(x) = ln(x)

Svar #5
18. december 2009 af bitsjunior (Slettet)

Mange tak, du har været til rigtig stor hjælp :)

Skriv et svar til: Afledede funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.