Skæringpunkt mellem plan og linje?

07. januar 2010 af ggf (Slettet)

Planen α og linjen m er givet ved: α: 3x-4y+6z=30 og m: (x,y, z)=(8+2t,-6+3t,2+2t)

Bestem skæringspunktet nellem α og m.

Jeg indsætter x,y,z ind i planens ligning og diner t og hvad så derefter?

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. januar 2010 af mathon

x = 8+2t
y = -6+3t
z = 2+2t

indsættes i 3x - 4y + 6z - 30 = 0

3·(8+2t) - 4·(-6+3t) + 6·(2+2t) - 30 = 0 hvoraf skæringspunktets t-værdi beregnes

efterfølgende substitueres den fundne t-værdi i

x = 8+2t
y = -6+3t
z = 2+2t

Svar #2
07. januar 2010 af ggf (Slettet)

Ok super! :-)

Mangler em sidste:

Bestem afstanden fra Q(9,6,0) til α: 3x-4y+6z=30 jeg bruger distformlen, men kan ikek få det der står i facitlisten :-S

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. januar 2010 af mathon

dist(α,P_o(9,6,0)) = |3·9 - 4·6 + 6·0 - 30|/√(3²+(-4)²+6²) = 27/√(61) ≈ 3,457

Skriv et svar til: Skæringpunkt mellem plan og linje?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.