Vektorrening, afstand mellem linje og punkt.

11. januar 2010 af Blondix (Slettet) - Niveau: A-niveau

I et koordinatsystem har vi punktet A(5,3) samt linjen m med ligningen y - 2x +3 = 0,
da må ligningen for linjen m være y = 2x -3

Men hvordan bestemmer jeg afstanden punktet A til linjen m?

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. januar 2010 af peter lind

Sæt A's koordinater ind i |y-2x+3|/kvrod(1²+(-2)²)

Svar #2
11. januar 2010 af Blondix (Slettet)

Jeg fandt et andet sted herinde, at jeg skulle benytte mig af formlen:

(ax0 + by0 + c)/(√(a2 + b2))

hvor (5, 3) = (x0, y0)
og
ax + by + c = 0 er -2x + y + 3 = 0

Men hvorfor sætter du (1²+(-2)²)
- hvor får du 1 og -2 fra?

Svar #3
11. januar 2010 af Blondix (Slettet)

Jeg forstår dog ikke, hvad formet er afledet af?

Brugbart svar (0)

Svar #4
11. januar 2010 af peter lind

#2 Fordi b=1 og a=-2 i dit specielle tilfælde. #3 Formlen er sandsynligvis udledt i din matematikbog.

Svar #5
11. januar 2010 af Blondix (Slettet)

Jeg har udelukkende afledt formler, hvor linjen går igennem det angivne punkt, derfor er jeg lidt på bar bund ;)

Brugbart svar (0)

Svar #6
11. januar 2010 af peter lind

se http://mathworld.wolfram.com/Point-LineDistance2-Dimensional.html

Skriv et svar til: Vektorrening, afstand mellem linje og punkt.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.