Ligning Hjælp

her er filen

ryk √(2x-1) over på den anden side og sæt begge sider i anden.

#2 det forsvinder kvadratroden da ikke af, man bliver nød til bar efter at isolere den tilbageblevne kvadratrod og kvadrere igen, før man er helt fri for kvadratrødder

Det er jeg da godt klar over. Jeg vurderede det bare umiddelbart lidt nemmere at isolere, så de 2 kvadratroder var fordelt med en på hver side.

Der er sikkert en nemmere måde, men det var hvad jeg lige kunne komme på i de 5 sek. jeg gloede på det..

√3x+1 - √2x-1 = 1  

√3x+1 = √2x-1 +1                                  kvadrerer

3x+1=2x-1+ 2√2x-1 +1                         isolerer √

x+1=2√2x-1                                            kvadrerer igen

x²+2x+1=8x-4

x²-6x +5=0

x=(6±√(36-20))/2

x=5 eller x=1

Kan ikke se hvad du laver fra ligning 4. til ligning 5. men det er i hvert fald forkert..

Det ses ret let at 1, er en løsning til √3x+1 - √2x-1 = 1, så ligning må have mindst en løsning.

x+1=2√2x-1 ⇔ x+1=√(8x-4)

⇒ (x+1)²=8x-4

⇒ x²+1+2x=8x-4

⇒ x²-6x+5

som har løsningerne x₁=1,  x₂=5

#5

Okay du fik det rettet :)