Matematik
Matematik, hjælp!
Jeg har matematik på C-niveau, og har fået til opgave at:
1) I skal lave følgende graf analyse af funktionen f(x)=2x^2-4x-7:
a) Find koordinatsættet til skæringen med y-aksen
b) Find koordinatsættet til parablens toppunkt
c) Bestem parablens monotoniforhold
d) Find koordinatsættet til nulpunkterne (hvis de findes, ellers må du sige at de ikke findes).
e) Skitsér parablen (her må du gerne bruge graf hvis du har lyst).
2) Svar på følgende spørsmål: Hvad betyder det for grafen af en funktionen af formen f(x) =ax^2+bx+c at
a) diskriminanten d er større end nul?
b) diskriminanten d er lig med nul?
c) diskriminanten d er mindre end nul?
Er der nogle som muligvis har en løsning på det, så jeg kan komme lidt igang?
På forhånd tak
Svar #1
17. januar 2010 af Knotz (Slettet)
Har du slet ikke prøvet selv? Det er en hel masse spørgsmål, og du kan selvfølgelig godt for hjælp hvis du faktisk ikke kan finde ud af det, men du lærer ikke noget hvis du ikke i det mindste selv giver det et forsøg.
Prøv at skrive hvad du er kommet frem til indtil videre og hvad du er i tvivl om
Svar #2
17. januar 2010 af MatiDall (Slettet)
Det er det f(x)=2x^2-4x-7, det er virkelig svært at forstå.. :S
Svar #3
17. januar 2010 af Knotz (Slettet)
Det er bare et andengradspolynomie, altså en parabel hvis du tænker i grafer.
Når du skal finde skæringspunkter med akserne skal du sætte henholdsvis x og f(x) lig nul, dvs.
x = 0 er skæring med y-aksen (1 eller 0 løsninger) og
y = 0 er skæring med x-aksen (0 eller 2 løsninger)
Sætter du værdierne ind i funktionen kan du således finde koordinaterne til skæringspunkterne.
Så skal du differentiere funktionen og sætte f'(x) = 0, så finder du toppunktet. Da det er et andengradspolynomium med positiv a-værdi (2) er det en "glad" parabel, dvs. den er aftagende fra ]-uendelig;toppunkt[ og voksende i ]toppunkt;+uendelig[ og med dette argument slipper du for at opstille fortegnslinje.
Jeg er ikke helt sikker på hvad din lærer vil med at finde "parablens nulpunkter" for enten må det være grafens skæring med x-aksen, altså når x = 0, hvilket du allerede har fundet, eller f'(x)'s skæringspunkter med x-aksen, hvilket du også har fundet, i og med at det er svarende til parablens toppunkt. Måske vil de have at de skal finde x-værdien hvor f'(x) = 0, og det gøres i så fald bare ved at opstille ligningen f'(x) = 0 og isolere x.
Håber det kan hjælpe dig.
Svar #4
17. januar 2010 af Knotz (Slettet)
Hov, og omkring diskriminanten:
d<0 -> ingen løsninger til ligningen
d=0 -> netop én løsning
d>0 -> to løsninger til ligningen
Skriv et svar til: Matematik, hjælp!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.