Ligning for tangent

Brug at tangenten altid står vinkelret på radius.

Du skal tænke på at tagenten er normalvektor til radius (i og med den står vinkelret på) og så opskrive vektor CP (radius)
Nu har du både normalvektoren og et punkt og så burde det være nogenlunde lige til at opskrive en ligning :)

Du starter med at finde den hældningen til den radius som er ortogonal til tangenten ved at bruge ligningen:

Acp = delta y / delta x

Acp = -4/3

Derefter kan du finde tangentens hældning:

At * Acp = -1

At = -1 / -4/3  

At = -3/-4

Du bruger til sidst ligningen: y-y0 = a(x-x0) hvor du indsætter punkt P's koordinater i x0 og y0

y - 2 = -3/-4(x-0)

y=-3/-4x +2

cirkelligning:
                     (x-3)² + (y+2)² = 5²

cirkeltangent i P(0,2):

                     (0-3)(x-3) + (2+2)(y+2) = 25

                     -3·(x-3) + 4·(y+2) = 25                           som reduceres til

                      y = (3/4)x + 2

...........................

anvendt er
cirkelligning:                                 (x-c₁)² + (y-c₂)² = r²

tangentligning i (x_o,y_o):                  (x_o-c₁)(x-c₁) + (y_o-c₂)(y-c₂) = r²