bevis om at a_n er absolut konvergent

Jeg tror du har fået udtrykket 'absolut konvergens' lidt galt i halsen. At en række er absolut konvergent vil sige, at rækken er konvergent.

ja det var dte jeg prøvede at udtrykke, når a_n > 0 så er |a_n| = a_n. derfor vil jeg så vise at a_n er positiv. men ved du hvordan jeg kommer videre her fra?

Du skal ikke vise noget om at leddene i rækken er positive, du tager jo nummerisk værdi, så de bliver automatisk positive. Det "eneste" du således skal gøre er at vise en positiv række er konvergent.

når a_n > 0 så er |a_n| = a_n. derfor vil jeg så vise at a_n er positiv. Jamen jeg får at vide i opgave at lim a_n = 0. dvs den må jo være konvergent så.

så det jeg skal vise er at rækken |a_n| er konvergent

#4 med b_n=a₁a₂···a_n skal du vise at ∑_n=1^∝b_n er absolut konvergent ... per def betyder dette at ∑_n=1^∝|b_n|<∝. For at vise dette har du (er jeg næsten sikker på) en sætning der siger at  ∑_n=1^∝|b_n|<∝ ⇔ lim_n→∝ |b_n+1|/|b_n| < 1 indsæt og reducer ... derefter udnytter du at lim_n→∝ a_n=0 ⇒ lim_n→∝ |a_n|=0 ;-)

det er helt mærkeligt med de firkanter der, kan næsten ikke forstå det :S 

#6 måske du skal finde dig en anden browser der understøtter symboler i dette forum ... ?

jeg er ikke god til de tmed computere, ved du hvilke browser jeg kunne bruge?

#8 jeg bruger selv Opera ... har aldrig haft problemer her :-)