Matematik, 5-takkede stjerne

Prøv at google vinkelsum.

fx http://da.wikipedia.org/wiki/Vinkelsum

Ja men det hjælper ikke på mit spørgsmål?

Jo, det hjælper dig i høj grad! Læs lige hvad #1 sender dig. Du får det hele serveret på et sølvfad.

180deg(n-2)

Ved indsættelse fås:
180deg(5-2) = 540deg.

Mange tak, fik fat i det nu

Summen af 5 spidse vinkler( en spids vinkel er mindre end 90 grader) er da mindre end 5*90=450 Grader. Er et pentagram, en 5 takket stjerne konveks? Hvis ikke, kan man ikke bruge sætningen!

I en 5 takket stjerne er centervinklen 360^o/5 = 72^o. Periferivinklen (en spids) er det halve af centervinklen. Altså 36^o. Vinkelsummen er 5*36^o = 180⁰.

Det forstår jeg ikke :(

Altså det de to første sagde er forkert?

Ja - Havde det været en pentagon havde svaret været korrekt. En pentagon er konveks:

http://da.wikipedia.org/wiki/Femkant

https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=300651

Det er svært at forstå, kan du forklare det for mig?

Det er svært at forstå, kan du forklare det for mig?

Til at løse dit problem!

Summen af 5 spidse vinkler( en spids vinkel er mindre end 90 grader) er da mindre end 5*90=450 Grader. Er et pentagram, en 5 takket stjerne konveks? Hvis ikke, kan man ikke bruge sætningen!

Er det så svaret? Fordi stjernen er en pentagram?

I linket http://da.wikipedia.org/wiki/Vinkelsum siges det udtrykkeligt at : For en konveks polygon med n sider er vinkelsummen bestemt ved formlen

V=180°(n-2)

Hvis du trykker på ordet konveks i artiklen får du en forklaring på "konveks". Stjernen er ikke konveks for hvis du vælger2 punkter i hver sin stjernespids og forbinder dem med en ret linie, så vil en del af liniens punkter ligge udenfor stjernen. Så formlen gælder ikke.

Tegn stjernens omskrevne cirkel. Hvis du forlænger linierne fra en stjernespids  danner disse en vinkel der spænder over en bue på periferien modsat stjernespidsen. En vinkel i cirklens centrum over den samme bue er en 5tedel af cirklen dvs. 72^o.  En periferivinkel(stjernespids) er det havle af den centervinkel der spænder over den samme bue. Så en stjernespids er 36^o. Så 5*36 = 180.

Der skulle nok tegnes, men jeg har lidt travlt, så det må vente. Du kan selv søge på emnerne som jeg har fremhævet :-)

Mange tak for hjælpen. Håber virkelig, at dette er det rigtige svar. Går kun i 9. klasse, så har ikke en stor forståelse for det.

Ok-så skyder noget af det rent over. Du klarer det sikkert fint :-)

Det  med konveks er bare for at vise, at den formel fra wikipedia ikke gælder i dit tilfælde. Glem det! Ved ikke hvad din lærer har sagt, men det kan jo være at du bare skal bruge en vinkelmåler. Hvad ved jeg

Jo, mange tak :-)

Jeg holder mig, til det du sagde, og håber at læreren forstår det.