En opgave med differentialregning...

Er gået lidt død i følgende opgave og håbede på at der var nogle der kunne hjælpe mig:

Med O(x) betegnes de samlede omkostninger, angivet i mio. kroner, ved produktion af x enheder af en vare. Funktionen O er givet ved:

O(x) = 0,2x + 100 + 30 sin(0,006x) , x∈[0;1000].

Vis ved at benytte O’(x), at O(x) er en voksende funktion af x:

O'(x) = 0,2 + 0,18 * cos(0,006x)

(hvad gør man nu??)

 

Hver produkcerede enhed sælges for 0,35 mio. kroner. FOrtjenelsten F som funktion af antallet af produktcerede enheder er derfor bestemt ved:

F(x) = 0,35x - O(x)

Vis ved at benytte F'(x), at fortjenelsten har en størsteværdi, og bestem denne.

F'(x) = 0,15 - 0,18 * cos(0,006x)

(igen hvad gør man nu??)